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已知 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關(guān)系為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域?yàn)榧螦，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域?yàn)榧螧，其中m≠1．
（Ⅰ）當(dāng)m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時(shí)，f(x)=
4x+a
4x+1
．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時(shí)，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞
1
5
．

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一．選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二．填空題

11．       12．（）       13．2          14．         15．

16．（1，4）

三．解答題

數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17，解：①         =2(1,0)                      （2分）             

        ?，                                        （4分）

?

        cos              =

 

        由，  ，    即B=              （6分）

②                                               （7分）

                                                        （9分）

又，                                                         （11分）

故的取值范圍是(,1                                                      （13分）

18．解：①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 （1分）

由橢圓,求得兩焦點(diǎn),                                           （3分）

,又為一條漸近線

, 解得:                                                     （5分）

                                                    （6分）

②設(shè)，則                                                      （7分）

      

?                             （9分）

又，  ?              （10分）

又                                                （11分）

  ?

?                                        （13分）

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      •   單減區(qū)間為[]        （6分）

       

      ②（i）當(dāng)                                                      （8分）

      （ii）當(dāng)，

      令,  ()，，

      則有                                                                     （10分）

      又，

      由                                               （11分）

      又  在（0，1]上單調(diào)遞減                     （12分）

                                                       （13分）

      20．解：①       

      即                                                        （2分）

      從而數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公差為C的等差數(shù)列

        即                                （4分）

      ② 

         即………………※              （6分）

      當(dāng)n=1時(shí)，由※得：c<0                                                    （7分）

      當(dāng)n=2時(shí)，由※得：                                                 （8分）

      當(dāng)n=3時(shí)，由※得：                                                 （9分）

      當(dāng)

      令    （）

                                                （11分）

      則

      又                          （12分）

      綜上分析可知，滿足條件的實(shí)數(shù)c不存在.                                    （13分）

      21．解：①設(shè)過A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程：

      由                                                                 （2分）

          即

                                                                                                         （3分）

      ②設(shè)   又

           

      又                                                         （4分）

      同理可得 

      又                                                （5分）

      又兩切點(diǎn)交于  ，

                                     （6分）

      ③由  可得：

       

      又

                                                      （8分）

                        （9分）

      令 

      則

      當(dāng) 

      當(dāng) 

                                                           （11分）

      當(dāng)且僅當(dāng)，取 “=”，此時(shí)

                                             （12分）

      22．①證明：由，   故 

        即證

      令  （）                                    （1分）

      當(dāng)  

            即：                          （3分）

      又

      令  （）    

      當(dāng)   

         

                                                               （6分）

      ②由      

      數(shù)列

                                                    （8分）

      由①可知, 

                          （10分）

      令

      由錯(cuò)位相減法得:                                       （11分）

                                          （12分）