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題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數m的取值范圍為
 
．

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已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關系為
 
．

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已知函數f（x）是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設全集為R，若A⊆CRB，求實數m的取值范圍．

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已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，x∈[0，1]時，f(x)=
4x+a
4x+1
．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞
1
5
．

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一．選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二．填空題

11．       12．（）       13．2          14．         15．

16．（1，4）

三．解答題

數學理數學理17，解：①         =2(1,0)                      （2分）             

        ?，                                        （4分）

    
 
    
  
  
  • 
   
    
    
    
    
    
    ?
           
cos             
=
     
           
由，  ，    即B=             
（6分）
    ②                                               （7分）
                 
                                          （9分）
    又，                                                         （11分）
    故的取值范圍是(,1         
                                            （13分）
    18．解：①設雙曲線方程為:  ()                                 （1分）
    由橢圓,求得兩焦點,                         
                 （3分）
    ,又為一條漸近線
    , 解得:                                                     （5分）
                          
                             （6分）
    ②設，則                        
                             （7分）
          
    ?                             （9分）
    又，  ?              （10分）
    又                                                （11分）
      ?
    ?                                       
（13分）
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
      單減區(qū)間為[]        （6分）
     
    ②（i）當                                                      （8分）
    （ii）當，
    令,  ()，，
    則有                                                                     （10分）
    又，
    由                                              
（11分）
    又  在（0，1]上單調遞減                     （12分）
                                                    
（13分）
    20．解：①        
    即                                                       
（2分）
    從而數列{}是首項為1，公差為C的等差數列
      即                               
（4分）
    ②  
       即………………※             
（6分）
    當n=1時，由※得：c<0                                                   
（7分）
    當n=2時，由※得：                                                
（8分）
    當n=3時，由※得：                                                
（9分）
    當
    令    （）
                       
                      （11分）
    則
    又                          （12分）
    綜上分析可知，滿足條件的實數c不存在.                                   
（13分）
    21．解：①設過A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程： 
    由                                                                 （2分）
        即
                                                                                                       （3分）
    ②設   又
         
    又                                                         （4分）
    同理可得  
    又                                                （5分）
    又兩切點交于  ， 
                                   （6分）
    ③由  可得：
      
    又
            
                                       （8分）
                     
（9分）
    令  
    則
    當  
    當  
                                                        
（11分）
    當且僅當，取 “=”，此時
                                          
（12分）
    22．①證明：由，   故  
      即證
    令  （）                                   
（1分）
    當   
          即：                         
（3分）
    又
    令  （）     
    當    
        
                                
                            （6分）
    ②由      
    數列
                                                 
（8分）
    由①可知,  
                       
（10分）
    令
    由錯位相減法得:                                      
（11分）
                                       
（12分）