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3.例題分析: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

案例分析:

一般說來,一個人的身高越高,他的右手一拃長就越長,因此,人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關(guān)系.為了對這個問題進行調(diào)查,我們收集了北京市某中學(xué)2003年高三年級96名學(xué)生的身高與右手一拃長的數(shù)據(jù)如下表.

    <var id="fvvcf"></var>
  • 性別

    身高/cm

    右手一拃長/cm

    性別

    身高/cm

    右手一拃長/cm

    152

    18.5

    153

    16.0

    156

    16.0

    157

    20.0

    158

    17.3

    159

    20.0

    160

    15.0

    160

    16.0

    160

    17.5

    160

    17.5

    160

    19.0

    160

    19.0

    160

    19.0

    160

    19.5

    161

    16.1

    161

    18.0

    162

    18.2

    162

    18.5

    163

    20.0

    163

    21.5

    164

    17.0

    164

    18.5

    164

    19.0

    164

    20.0

    165

    15.0

    165

    16.0

    165

    17.5

    165

    19.5

    166

    19.0

    167

    19.0

    167

    19.0

    168

    16.0

    168

    19.0

    168

    19.5

    170

    21.0

    170

    21.0

    170

    21.0

    171

    19.0

    171

    20.0

    171

    21.5

    172

    18.5

    173

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    23、課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當(dāng)n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時成立.
    請分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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    課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當(dāng)n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時成立.
    請分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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    課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當(dāng)n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時成立.
    請分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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    (本題滿分12分)班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析,決定從全班位女同學(xué), 位男同學(xué)中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
    (Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結(jié)果);
    (Ⅱ)隨機抽取位同學(xué),數(shù)學(xué)成績由低到高依次為:;
    物理成績由低到高依次為:,若規(guī)定分(含分)以上為優(yōu)秀,記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
    (Ⅲ)若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)事實上對應(yīng)下表:

    學(xué)生編號








    數(shù)學(xué)分數(shù)








    物理分數(shù)








     
    根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到).(參考公式:,其中,; 參考數(shù)據(jù):,,,,

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