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5．(1)函數(shù)與的圖象關(guān)于 對(duì)稱,(2)函數(shù)與的圖象關(guān)于 對(duì)稱,(3)函數(shù)與的圖象關(guān)于 對(duì)稱. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=x+
1x
的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A（2，1）的對(duì)稱圖形為C2，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x）：
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若直線y=b與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)，求b的值及交點(diǎn)坐標(biāo)．

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函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的圖象與x軸相切于點(diǎn)（-3，0），且函數(shù)存在極值．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（II）過(guò)函數(shù)y=f（x）圖象上一點(diǎn)P1（x1，y1）（P1不是y=f（x）圖象的對(duì)稱中心）作曲線的切線，切于不同于P1（x1，y1）的另一點(diǎn)P2（x2，y2），再過(guò)P2（x2，y2）作曲線的切線切于不同于P2（x2，y2）的另一點(diǎn)P3（x3，y3），…，過(guò)Pn（xn，yn）作曲線的切線切于不同于Pn（xn，yn）的另一點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1），求xn與xn+1的關(guān)系．

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關(guān)于函數(shù)f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命題：
①若存在x1，x2有x1-x2=π時(shí)，f（x1）=f（x2）成立；   
②f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調(diào)遞增；    
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)成中心對(duì)稱圖象；   
④將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
5π
12
個(gè)單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
其中正確的命題序號(hào)
①③
①③
（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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關(guān)于y=f（x），給出下列五個(gè)命題：
①若f（-1+x）=f（1+x），則y=f（x）是周期函數(shù)；
②若f（1-x）=-f（1+x），則y=f（x）為奇函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
⑤若f（1-x）=f（1+x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱．
填寫所有正確命題的序號(hào)
①③
①③
．

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關(guān)于函數(shù)f(x)=4cos(2x+
π
3
)，x∈R有下列命題：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）與y=4sin(2x-
π
6
)是同一函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對(duì)稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱；
⑤f(x+
π
6
)=f(x-
5π
6
)．
其中正確命題的序號(hào)是
④⑤
④⑤
．（注：多選少選均不給分）

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