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已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）= -f（x+4），當x>2時，f（x）單調(diào)遞增，如果x₁+x₂<4且（x₁-2）（x₂-2）<0，則f（x₁）+f（x₂）的值（     ）

A．恒小于0          B．恒大于0          C．可能為0       D．可正可負

設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且①求證：；②求證：；③若函數(shù)，求證：當且x1<0時，.

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時，對任意x₁、x₂∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

（本小題滿分14分）

    已知定義域為[0, 1]的函數(shù)f（x）同時滿足：

    ①對于任意的x[0, 1]，總有f（x）≥0;

    ②f（1）＝1; 

    ③若0≤x₁≤1, 0≤x₂≤1, x₁＋x₂≤1, 則有f （x₁＋x₂） ≥ f （x₁）＋f （x₂）．

   （1）試求f（0）的值;

   （2）試求函數(shù)f（x）的最大值；

（3）試證明：當x, nN_＋時，f（x）<2x．

用二分法求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(2，4)上的唯一零點的近似值時，驗證f(2)·f(4)<0，取區(qū)間(2，4)的中點x₁＝＝3，計算得f(2)·f(x₁)<0，則此時零點x₀所在的區(qū)間是 (　　)

A．(2，4)               B．(2，3)

C．(3，4)               D．無法確定