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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題

（1）D      （2）C      （3）A      （4）D      （5）A      （6）B

（7）C      （8）A      （9）B      （10）A     （11）B     （12）C

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.

（13）28    （14）   （15）    （16）2

三、解答題

（17）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系式，二倍角公式以及三角函數(shù)式的恒等變形等基礎知識和基本技能.滿分12分.

解：

                     

   當為第二象限角，且時

   ，

所以=

（18）本小題主要考查函數(shù)的導數(shù)計算，利用導數(shù)討論函數(shù)的性質，判斷函數(shù)的最大值、最小值以及綜合運算能力.滿分12分.

   解：

令 

化簡為  解得

當單調增加；

當單調減少.

所以為函數(shù)的極大值.

又因為  

所以   為函數(shù)在[0，2]上的最小值，為函數(shù)

在[0，2]上的最大值.

（19）本小題主要考查離散型隨機變量的分布列、數(shù)學期望等概念，以及運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力.滿分12分.

   解：（Ⅰ）的可能值為－300，－100，100，300.

P（=－300）=0.23=0.008, P（=－100）=3×0.22×0.8=0.096,

P（=100）=3×0.2×0.82=0.384, P（=300）=0.83=0.512,

所以的概率分布為

－300

－100

100

300

P

0.008

0.096

0.384

0.512

根據(jù)的概率分布，可得的期望

E=（－300）×0.08+（－100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180.

（Ⅱ）這名同學總得分不為負分的概率為P（≥0）=0.384+0.512=0.896.

      1. 
   
        
    
    
        
    
           解：（Ⅰ）如圖1，取AD的中點E，連結PE，則PE⊥AD.
        作PO⊥平面在ABCD，垂足為O，連結OE.
        根據(jù)三垂線定理的逆定理得OE⊥AD，
        所以∠PEO為側面PAD與底面所成的二面角的平面角，
        由已知條件可知∠PEO=60°，PE=6，
        所以PO=3，四棱錐P―ABCD的體積
        VP―ABCD=
        （Ⅱ）解法一：如圖1，以O為原點建立空間直角坐標系.通過計算可得
        P（0，0，3），A（2，－3，0），B（2，5，0），D（－2，－3，0）
        所以
        因為 所以PA⊥BD.
        解法二：如圖2，連結AO，延長AO交BD于點F.通過計算可得EO=3，AE=2，
        


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        得
        所以  Rt△AEO∽Rt△BAD.
                得∠EAO=∠ABD.
                所以∠EAO+∠ADF=90°
           所以  AF⊥BD.
           因為  直線AF為直線PA在平面ABCD 內的身影，所以PA⊥BD.
        （21）本小題主要考查點到直線距離公式，雙曲線的基本性質以及綜合運算能力.滿分12分.
          解：直線的方程為，即  
        由點到直線的距離公式，且，得到點（1，0）到直線的距離
        ，
        同理得到點（－1，0）到直線的距離
        由   即   
        于是得  
        解不等式，得   由于所以的取值范圍是
        （22）本小題主要考查函數(shù)的導數(shù)，三角函數(shù)的性質，等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念和性質，以及綜合運用的能力.滿分14分.
        （Ⅰ）證明：
        由得
        解出為整數(shù)，從而
                
          
               所以數(shù)列是公比的等比數(shù)列，且首項
        （Ⅱ）解：
                 

        從而   
             
        因為，所以
        		
        
	
	

        
	







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