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(19分)如圖所示，直線形擋板p₁p₂p₃與半徑為r的圓弧形擋板p₃p₄p₅平滑連接并安裝在水平臺(tái)面b₁b₂b₃b₄上，擋板與臺(tái)面均固定不動(dòng)。線圈c₁c₂c₃的匝數(shù)為n,其端點(diǎn)c₁、c₃通過導(dǎo)線分別與電阻R₁和平行板電容器相連，電容器兩極板間的距離為d,電阻R₁的阻值是線圈c₁c₂c₃阻值的2倍，其余電阻不計(jì)，線圈c₁c₂c₃內(nèi)有一面積為S、方向垂直于線圈平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。質(zhì)量為m的小滑塊帶正電，電荷量始終保持為q,在水平臺(tái)面上以初速度v₀從p₁位置出發(fā)，沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)并通過p₅位置。若電容器兩板間的電場為勻強(qiáng)電場，p₁、p₂在電場外，間距為L,其間小滑塊與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余部分的摩擦不計(jì)，重力加速度為g.求：

（1）小滑塊通過p₂位置時(shí)的速度大小。

（2）電容器兩極板間電場強(qiáng)度的取值范圍。

（3）經(jīng)過時(shí)間t,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量的取值范圍。

19世紀(jì)90年代人們發(fā)現(xiàn)氫原子光譜中 (R為一常量，n=3,4,5…)，物理學(xué)家玻爾在他28歲時(shí)連續(xù)發(fā)表三篇論文，成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，揭示了光譜線與原子結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，玻爾理論是從經(jīng)典理論向量子理論的一個(gè)重要過渡，為量子力學(xué)的誕生提供了條件．玻爾既引入量子化的概念，同時(shí)又運(yùn)用了"軟道"等經(jīng)典物理理論和牛頓力學(xué)的規(guī)律推導(dǎo)出上述公式．

請同學(xué)們試用課本知識(shí)和以下設(shè)定量做玻爾的推導(dǎo). (1)繞氫原子核旋轉(zhuǎn)的電子質(zhì)量為m，電量為－e;(2）取離核無限遠(yuǎn)處的電勢能為零，半徑r處電子的電勢能為(k為靜電力恒量); (3）電子所在的軌道在圓周長與其動(dòng)量的乘積等于普朗克常量h的整數(shù)倍時(shí)，這樣的軌道才是電子的可能軌道．

24.(19分) 如圖所示，直線形擋板p₁p₂p₃與半徑為r的圓弧形擋板p₃p₄p₅平滑連接并安裝在水平臺(tái)面b₁b₂b₃b₄上，擋板與臺(tái)面均固定不動(dòng)。線圈c₁c₂c₃的匝數(shù)為n,其端點(diǎn)c₁、c₃通過導(dǎo)線分別與電阻R₁和平行板電容器相連，電容器兩極板間的距離為d,電阻R₁的阻值是線圈c₁c₂c₃阻值的2倍，其余電阻不計(jì)，線圈c₁c₂c₃內(nèi)有一面積為S、方向垂直于線圈平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。質(zhì)量為m的小滑塊帶正電，電荷量始終保持為q,在水平臺(tái)面上以初速度v₀從p₁位置出發(fā)，沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)并通過p₅位置。若電容器兩板間的電場為勻強(qiáng)電場，p₁、p₂在電場外，間距為l,其間小滑塊與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余部分的摩擦不計(jì)，重力加速度為g.

求：

（1）小滑塊通過p₂位置時(shí)的速度大小。

（2）電容器兩極板間電場強(qiáng)度的取值范圍。

(3)經(jīng)過時(shí)間t,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量的取值范圍。

24.(19分) 如圖所示，直線形擋板p₁p₂p₃與半徑為r的圓弧形擋板p₃p₄p₅平滑連接并安裝在水平臺(tái)面b₁b₂b₃b₄上，擋板與臺(tái)面均固定不動(dòng)。線圈c₁c₂c₃的匝數(shù)為n,其端點(diǎn)c₁、c₃通過導(dǎo)線分別與電阻R₁和平行板電容器相連，電容器兩極板間的距離為d,電阻R₁的阻值是線圈c₁c₂c₃阻值的2倍，其余電阻不計(jì)，線圈c₁c₂c₃內(nèi)有一面積為S、方向垂直于線圈平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。質(zhì)量為m的小滑塊帶正電，電荷量始終保持為q,在水平臺(tái)面上以初速度v₀從p₁位置出發(fā)，沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)并通過p₅位置。若電容器兩板間的電場為勻強(qiáng)電場，p₁、p₂在電場外，間距為l,其間小滑塊與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余部分的摩擦不計(jì)，重力加速度為g.

求：

（1）小滑塊通過p₂位置時(shí)的速度大小。

（2）電容器兩極板間電場強(qiáng)度的取值范圍。

(3)經(jīng)過時(shí)間t,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量的取值范圍。