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衛(wèi)星繞行星的公轉(zhuǎn)周期:------其中:r 為軌道半徑. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)


開普勒第三定律告訴我們：所有行星的軌道的半長軸（R）的三次方跟公轉(zhuǎn)周期（T）的二次方的比值都相等．則由敘述可知，其中k為太陽系的開普勒恒量．
（1）已知太陽系的開普勒恒量k=3.354×1018m3/s2，萬有引力恒量G=6.67×1011Nm2/kg2，求太陽的質(zhì)量M（保留一位有效數(shù)字）．
（2）若把地球看作中心天體，則地球與繞地球旋轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星及月球構(gòu)成地球系，已知地球半徑為R0，地球表面的重力加速度為g0，求地球系的類似開普勒恒量k0的表達式．
 
 
 

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（1）開普勒從1609年～1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運動三定律，其中第一定律為：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽在這個橢圓的一個焦點上。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.實踐證明，開普勒三定律也適用于其他中心天體的衛(wèi)星運動。

（２）從地球表面向火星發(fā)射火星探測器.設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動，火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑R０的1.5倍，簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進行：第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造行星。第二步是在適當(dāng)時刻點燃與探測器連在一起的火箭發(fā)動機，在短時間內(nèi)對探測器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值，從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上.當(dāng)探測器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運行后，在某年3月1日零時測得探測器與火星之間的角距離為60°，如圖所示，問應(yīng)在何年何月何日點燃探測器上的火箭發(fā)動機方能使探測器恰好落在火星表面?(時間計算僅需精確到日)，已知地球半徑為：；；

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（1）開普勒從1609年～1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運動三定律，其中第一定律為：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽在這個橢圓的一個焦點上。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.實踐證明，開普勒三定律也適用于其他中心天體的衛(wèi)星運動。

（２）從地球表面向火星發(fā)射火星探測器.設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動，火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑R０的1.5倍，簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進行：第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造行星。第二步是在適當(dāng)時刻點燃與探測器連在一起的火箭發(fā)動機，在短時間內(nèi)對探測器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值，從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上.當(dāng)探測器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運行后，在某年3月1日零時測得探測器與火星之間的角距離為60°，如圖所示，問應(yīng)在何年何月何日點燃探測器上的火箭發(fā)動機方能使探測器恰好落在火星表面?(時間計算僅需精確到日)，已知地球半徑為：；；

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開普勒在1609-1619年發(fā)表了著名的開普勒行星三定律，其中第三定律的內(nèi)容：所有行星在橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．實踐證明．開普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星．2005年10月17日，“神舟”六號飛船在繞地球飛行5天后順利返回．“神舟”六號飛船在圓軌道正常運行時，其圓軌道半徑為r，返回過程可簡化為：圓軌道上飛船，在適當(dāng)位置開動制動發(fā)動機一小段時間（計算時可當(dāng)作一瞬時），使飛船速度減小，并由圓軌道轉(zhuǎn)移到與地面相切的橢圓軌道上，如圖所示，橢圓軌道與地面的切點即為設(shè)在內(nèi)蒙的飛船主著陸場，設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，圓軌道為橢圓軌道的一種特殊情況，空氣阻力不計．問：
（1）制動發(fā)動機是采用噴射加速后的質(zhì)子流來制動，那么發(fā)動機應(yīng)向什么方向噴射質(zhì)子流？
（2）飛船在圓軌道運行的周期．
（3）制動之后，飛船經(jīng)過多長時間到達地面的主著陸場．

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