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（2008?淮安模擬）（1）有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．用它測量一工件的長度，如圖甲所示，圖示的讀數是mm；

（2）科學規(guī)律的發(fā)現離不開科學探究，而科學探究可以分為理論探究和實驗探究．下面我們追尋科學家的研究足跡用兩種方法探究恒力做功和物體動能變化間的關系．
Ⅰ．理論探究：
根據牛頓運動定律和有關運動學公式，推導在恒定合外力的作用下，功與物體動能變化間的關系，請在答題紙上對應位置寫出你的推導過程．
答：
Ⅱ．實驗探究：
①某同學的實驗方案如圖乙所示，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應該采取的兩項措施是：
a．；b．；
②如圖所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數點，相鄰計數點間的時間間隔為T．距離如下圖．則打C點時小車的速度為；要驗證合外力的功與動能變化間的關系，除位移、速度外，還要測出的物理量有．

（1）一輕彈簧原長為10cm，把它上端固定，下端懸掛一重為0.5N的鉤碼，靜止時它的長度為12cm，彈簧的勁度系數為N/m；現有一個帶有半徑為14cm的

1

4

光滑圓弧的物塊靜止放在水平面上，半徑OA水平，OB豎直，如圖1所示；將上述輕彈簧的一端拴在A點，另一端拴著一個小球，發(fā)現小球靜止在圓弧上的P點，且∠BOP=30°，則小球重為N．
（2）用游標卡尺測量某圓柱形金屬工件的直徑，其示數如圖2所示，該工件的直徑為mm．

（3）用如圖3所示的裝置做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗．小燈泡的規(guī)格為（4.5V0.3A）；電流表有0.6A和3A兩個量程；電壓表有3V和15V兩個量程．
將以下實驗步驟補充完整：
A．按如圖3所示方式連接好電路，其中電流表選用0.6A的量程；電壓表選用3V的量程；
B．將滑動變阻器的滑片移動到最端；
C．閉合電鍵，移動滑動變阻器滑片的位置，在0～3.0V內測出6組不同的電壓U和對應的電流I的值，并將測量數據填入表格；
D．打開電鍵，；
E．閉合電鍵，移動滑動變阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之間測出6組不同的電壓U和對應的電流I的值，并將測量數據填入表格；斷開電鍵；
F．在坐標紙上以U為橫軸，I為縱軸，建立坐標系；
G．在坐標系內描出各組數據所對應的點，用平滑曲線擬合這些點；
H．拆除電路，整理儀器．
（4）某學習小組采用如圖5所示的裝置做“驗證動能定理”實驗，小車運動中所受阻力f已提前測得．
①某次實驗中，在小桶中加入適當砝碼使小車做加速運動，打點計時器打出的紙帶如圖5所示，通過正確的方法得出了打1、2兩點時小車的速度大小分別為v₁、v₂，兩點間的距離為L，設小車的質量為M，小桶和砝碼的總質量為m，某同學按如下思路驗證動能定理：以小車為研究對象，合外力的功為W_合=mgL-fL，動能增量為△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，經多次實驗后，他發(fā)現W_合總是大于△E_k，你認為產生這種誤差的原因是；
②為了減小或消除以上誤差，同學們提出了以下四種改進方案，你認為有效的是（填選項字母）．
A．使小桶和砝碼的總質量m遠小于小車的質量M
B．換用水平氣墊導軌結合光電計時器做實驗，驗證mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．設法得出輕細繩的拉力T，驗證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統，驗證mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

某物理興趣小組應用如圖甲所示的裝置，將質量為m=1.5kg的鉤碼P與質量為M=5.0kg的小車Q組成的系統作為研究對象來驗證動能定理，其實驗步驟如下：（重力加速度g取10m/s²）
A．將一端帶滑輪的木板放在水平桌面上，滑輪的一端伸出桌邊沿；
B．在木板不帶滑輪的一端安裝打點計時器，用導線將打點計時器跟50Hz交流電源相連；
C．將小車Q放在木板上打點計時器的附近，紙帶穿過打點計時器的限位孔并與小車相連；
D．細繩的一端與小車Q相連，另一端跨過滑輪與鉤碼P相連；
E．接通打點計時器后釋放小車Q，打點計時器在紙帶上打下一系列點如圖乙所示．圖中A、B、C…H是計數點，每相鄰兩個計數點間有4個記錄點未標出，設紙帶上兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為T．
（1）紙帶上兩個相鄰的計數點之間的時間間隔T=S．
（2）由乙圖所示的紙帶通過分析計算可知，小車Q運動中受到的阻力f=．
（3）從打點計時器打下B點到打下C點的過程中，對鉤碼P與小車Q組成的系統，合外力做功的公式為W=（用M、m、g、f、T、S₁、S₂、S₃…中的相關符號表示）；鉤碼P與小車Q組成系統的動能改變量△E_k=（用M、m、g、f、T、S₁、S₂、S₃…中的相關符號表示）
（4）該實驗中，每次實驗所求得的W都略大于△E_k，引起該實驗誤差的原因是（只要答對一個就可得分）

為了“探究動能改變與合外力做功”的關系，某同學設計了如下實驗方案：
A．第一步他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質量為M的滑塊通過細繩與質量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后面連一紙帶，穿過打點計時器，調整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板勻速運動，如圖甲所示
B．第二步保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點計時器，如圖乙所示，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運動．

打出的紙帶如圖丙，測得各點與O點（O點為打出的第一個點）距離如圖丙所示：
試回答下列問題：
（1）已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數的時間間隔為T，根據紙帶求滑塊速度，當打點計時器打A點時滑塊速度V_A=，打點計時器打B點時滑塊速度V_B=
（2）已知重錘質量m，當地的重加速度g，若已測出滑塊沿斜面下滑的位移為x，則這一過程中，合外力對滑塊做的功的表達式W_合=
（3）測出滑塊在OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功，及V_A、V_B、V_C、V_D、V_E，然后以W為縱軸，以v²為橫軸建坐標系，描點作出W-v²圖象，可知它是一條過坐標原點的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質量M=．

為了“探究動能改變與合外力做功”的關系，某同學設計了如下實驗方案：
A．第一步他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質量為M的滑塊通過細繩與質量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過打點計時器，將打點計時器固定好．調整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板勻速運動如圖甲所示
B．第二步保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點計時器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運動，打出紙帶，如圖乙所示
打出的紙帶如圖丙：

試回答下列問題：
①已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數的時間間隔為△t，根據紙帶求滑塊速度，當打點計時器打A點時滑塊速度V_A=，打點計時器打B點時滑塊速度V_B=．
②已知重錘質量m，當地的重加速度g，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊（寫出物理名稱及符號），合外力對滑塊做功的表達式W_合=．
③測出滑塊運OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力對滑塊所做的功，V_A、V_B、V_C、V_D、V_E以v²為縱軸，以W為橫軸建坐標系，描點作出v²-W圖象，可知它是一條過坐標原點的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質量M=．