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題目列表(包括答案和解析)


C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿(mǎn)分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，求過(guò)橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線(xiàn)（為參數(shù)）平行的直線(xiàn)的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線(xiàn)被截

得的弦的長(zhǎng)度.

 

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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最小值為                 ．

 

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C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

 

 

 

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

D

D

C

A

C

B

A

C

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。

11．13     12．       13．2     14．4       15．      16．1005

三、解答題：本大題共6小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．（本小題滿(mǎn)分12分）

解（I）

      

  （Ⅱ）由得，

       

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

解（I）記事件A；射手甲剩下3顆子彈，

      

   （Ⅱ）記事件甲命中1次10環(huán)，乙命中兩次10環(huán)，事件；甲命中2次10環(huán)，乙命中1次10環(huán)，則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件

（Ⅲ）的取值分別為16，17，18，19，20，

     

19．（本小題滿(mǎn)分12分）

解法一：

（I）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，

  為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

==(//)==(//)

==(//)

   

（Ⅱ）

 

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)向作垂線(xiàn)，垂足為，連結(jié)，

   

解法二：

分別以所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，

（I）

     

 （Ⅱ）設(shè)平面的一個(gè)法向量為

      

（Ⅲ）平面的一個(gè)法向量為

     

 

20．（本小題滿(mǎn)分12分）

   （1）由

        切線(xiàn)的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)（2，5+）

        所求切線(xiàn)方程為

   （2）若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，

        則在上恒成立，即不等式在上恒成立

        也即在上恒成立。

        令上述問(wèn)題等價(jià)于

        而為在上的減函數(shù)，

        則于是為所求

21．（本小題滿(mǎn)分14分）

解（I）設(shè)

       

 （Ⅱ）（1）當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，方程為

      

      

  （2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為，

       設(shè)，

      ，得

      

      

      

              

22．（本小題滿(mǎn)分14分）

解（I）由題意，令

      

 （Ⅱ）

      

  （1）當(dāng)時(shí)，成立：

  （2）假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即

       當(dāng)時(shí)，

      

 


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