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(III)當(dāng)即0<a≤時(shí).f(x)在[0.1]上是減函數(shù).所以f(x)的最小值為f(1)=a. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•開(kāi)封一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上項(xiàng)點(diǎn)為B1，右、右焦點(diǎn)為F1、F2，△B1F1F2是面積為
3
的等邊三角形．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知P（x0，y0）是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn)，且x0＞0，y0＞0，求過(guò)P點(diǎn)與該圓相切的直線l的方程；
（III）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H，請(qǐng)問(wèn)原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2012•成都模擬）已知m＞1，直線l：x-my-
m2
2
=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
（I）當(dāng)直線l過(guò)右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線l的方程；
（II）當(dāng)直線l與橢圓C相離、相交時(shí)，求m的取值范圍；
（III）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（08年聊城市二模） （12分）     如圖，兩點(diǎn)分別在射線OS、OT上移動(dòng)，

且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

   （I）求的值；

   （II）求點(diǎn)P的軌跡C的方程，并說(shuō)明它表示怎樣的曲線？

   （III）若直線l過(guò)點(diǎn)E（2，0）交（II）中曲線C于M、N兩點(diǎn)，且的方程。

 

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已知m＞1，直線l：x-my-=0，橢圓C：+y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
（I）當(dāng)直線l過(guò)右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線l的方程；
（II）當(dāng)直線l與橢圓C相離、相交時(shí)，求m的取值范圍；
（III）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上項(xiàng)點(diǎn)為B1，右、右焦點(diǎn)為F1、F2，△B1F1F2是面積為
3
的等邊三角形．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知P（x0，y0）是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn)，且x0＞0，y0＞0，求過(guò)P點(diǎn)與該圓相切的直線l的方程；
（III）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H，請(qǐng)問(wèn)原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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