題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的體重與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):
(1)若“身高大于175厘米”的為 “高個(gè)”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”;“體重大于75(公斤)”的為“胖子”,“體重小于等于75(公斤)”的為“非胖子”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:
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高 個(gè) |
非高個(gè) |
合 計(jì) |
胖 子 |
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非胖子 |
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12 |
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合 計(jì) |
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20 |
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為體重與身高之間有關(guān)系?
(本小題滿分12分)
某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù)
x |
6 |
8 |
10 |
12 |
y |
2 |
3 |
5 |
6 |
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a;
(Ⅱ)試根據(jù)(Ⅰ)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.
(相關(guān)公式:b,a
)
(本小題滿分12分)某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價(jià)值的奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志——“中國(guó)印·舞動(dòng)的北京”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴金屬,已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒,生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志每套可獲利700元,奧運(yùn)會(huì)吉祥物每套可獲利1200元,該廠月初一次性購(gòu)進(jìn)原料A、B的量分別為200盒和300盒.問(wèn)該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套才能使該廠月利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
(本小題滿分12分)
某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù),其中
的各位數(shù)中,
,
(
2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為
,出現(xiàn)1的概率為
,記
,當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行一次時(shí),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(本小題滿分12分)某飲料公司招聘了一名員工,現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試,以使確定工資級(jí)別,公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯,其顏色完全相同,并且其中4杯為A飲料,另外4杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從8杯飲料中選出4杯A飲料,若4杯都選對(duì),則月工資定為3500元,若4杯選對(duì)3杯,則月工資定為2800元,否則月工資定為2100元,令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù),假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此員工月工資的期望.
一、選擇題
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