題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的體重與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):
(1)若“身高大于175厘米”的為 “高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“體重大于75(公斤)”的為“胖子”，“體重小于等于75(公斤)”的為“非胖子”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的
聯(lián)列表:
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高 個(gè) |
非高個(gè) |
合 計(jì) |
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胖 子 |
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非胖子 |
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12 |
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合 計(jì) |
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20 |
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為體重與身高之間有關(guān)系?
（本小題滿分12分）
某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
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x |
6 |
8 |
10 |
12 |
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y |
2 |
3 |
5 |
6 |
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y＝bx＋a；
（Ⅱ）試根據(jù)（Ⅰ）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力．
（相關(guān)公式：b
，a
）
（本小題滿分12分）某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價(jià)值的奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志——“中國(guó)印·舞動(dòng)的北京”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物——“福娃”．該廠所用的主要原料為A、B兩種貴金屬，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒．若奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志每套可獲利700元，奧運(yùn)會(huì)吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購(gòu)進(jìn)原料A、B的量分別為200盒和300盒．問(wèn)該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套才能使該廠月利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
（本小題滿分12分）
某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù)
，其中
的各位數(shù)中，
，
（
2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
，出現(xiàn)1的概率為
，記
，當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行一次時(shí)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（本小題滿分12分）某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以使確定工資級(jí)別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料，若4杯都選對(duì)，則月工資定為3500元，若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此員工月工資的期望.
一、選擇題
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14．3
15．－192 16． 22.2
①……………………2分
②……………………4分
……………………6分
……………………10分
……………………11分
……………………12分
……………………6分
，則n⊥
…………………………10分
，則
……………………12分
…………………………5分
，
……………………12分
可以不扣分）
……………………4分
=1適合上式……………………5分
…………………………6分
………………10分
恒成立，即
恒成立.…………11分
時(shí)均適合題意（寫出一個(gè)即可）.……………………12分
，
……………………4分
…………………………5分
（*）
……………………7分
………………9分
，
，
所以（*）成立
………………12分
使得
…………………………2分
上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
是唯一的.……………………6分
上的單調(diào)減函數(shù).
……………………8分
…………10分
…………12分
為鈍角