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20．已知數(shù)列.定義其倒均數(shù)是. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知數(shù)列，

定義其倒均數(shù)是。

   （1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項公式；

   （2）設(shè)等比數(shù)列的首項為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個這樣的k值（只需找出一個即可，不必證明）

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列，
定義其倒均數(shù)是。
（1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列的首項為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個這樣的k值（只需找出一個即可，不必證明）

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，，，其前項和滿足；數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，，其前項和滿足；數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

 

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，，其前項和滿足；數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

 

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一、選擇題

      • 
 
      
  
  
      <tt id="oawmf"></tt>
      
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      二、填空題
      13．   14．3  
15．－192    16． 22.2
      三、解答題
      17．解：（1）∵
      ∴①……………………2分
      ∴
      ∴②……………………4分
      聯(lián)立①，②解得：……………………6分
      （2）
      ……………………10分
      ∴……………………11分
      當(dāng)
      此時……………………12分
      18．解：以D1為原點(diǎn)，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
      則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
         （1）∵
      ∴
      ∴PA⊥B1D1.…………………………4分
      （2）平面BDD1B­1的法向量為……………………6分
      設(shè)平面PAD的法向量，則n⊥
      ∴
      ∴…………………………10分
      設(shè)所求銳二面角為，則
      ……………………12分
      19．解：（1）從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為
      選出2人使用版本相同的方法數(shù)為
      故2人使用版本相同的概率為：
      …………………………5分
      （2）∵，
      0
      1
      2
      P
      ∴的分布列為
       
       
      ………………10分
      ∴……………………12分
      （可以不扣分）
      20．解：（1）依題意，
      即
      當(dāng)
      兩式相減得，得
      ∴……………………4分
      當(dāng)n=1時，
      ∴=1適合上式……………………5分
      故…………………………6分
      （2）由題意，
      ∴
      ………………10分
      不等式恒成立，即恒成立.…………11分
      經(jīng)檢驗：時均適合題意（寫出一個即可）.……………………12分
      21．解：（1）設(shè)，
      由條件知
      ∴
      故C的方程為：……………………4分
      （2）由
      ∴…………………………5分
      設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為
      （*）
      ……………………7分
      ∵
      ∴
      ∴
      消去
      ∴
      整理得………………9分
      ，
      因，
      ∴
      ∴
      ∴
      容易驗證所以（*）成立
      即所求m的取值范圍為………………12分
      22．（1）證明：假設(shè)存在使得
      ∴
      ∵…………………………2分
      ∴
      ∴上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
      ∴是唯一的.……………………6分
      （2）設(shè)
      ∵
      ∴上的單調(diào)減函數(shù).
      ∴……………………8分
      ∵
      ∴…………10分
      ∵…………12分
      ∴
      ∴為鈍角
      ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分