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若的單調(diào)遞減區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，證明：．

 

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若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

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（本小題滿分13分）已知函數(shù) 

(1)若在上是減函數(shù)，求的最大值；

(2)若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。

 

 

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已知函數(shù) 

(1)若在上是減函數(shù)，求的最大值；

(2)若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。

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設(shè)函數(shù)。

（1）如果，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：當時，

 

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第Ⅰ卷（選擇題，共50分）

1―3  AAD  4（文）D（理）B  5（文）B（理）C  

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      • 
   
      
    
    
      
    
      1.3.5
      第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）
      二、填空題
      11．4   12．96  13．-3  14．（文）（理）
      15．（文）   （理）
      三、解答題
      16．解：（1）
          
          
          
          
           …………（4分）
        
（1）（文科）在時，
          
          
          在時，為減函數(shù)
          從而的單調(diào)遞減區(qū)間為；…………（文8分）
        
（2）（理科）   
          當時，由得單調(diào)遞減區(qū)間為
          同理，當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………（理8分）
        
（3）當，變換過程如下：
          1°將的圖象向右平移個單位可得函數(shù)的圖象。
          2°將所得函數(shù)圖象上每個點的縱坐標擴大為原來的倍，而橫坐標保持不變，可得函數(shù)的圖象。
          3°再將所得圖象向上平移一個單位，可得的圖象……（12分）
        
（其它的變換方法正確相應給分）
      17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱
          底面ABC
          又AC面ABC
          AC
          又
          
          又AC面B1AC
       
  …………（6分）
        
（2）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱
          底面ABC
          為直線B1C與平面ABC所成的角，即
          過點A作AM⊥BC于M，過M作MN⊥B1C于N，加結(jié)AN。
          ∴平面BB1CC1⊥平面ABC
          ∴AM⊥平面BB1C1C
          由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。
          設(shè)AB=BB1=
          在Rt△B1BC中，BC=BB1
       

        

          即二面角B―B1C―A的正切值為 …………（文12分）
        
（3）（理科）過點A1作A1H⊥平面B1AC于H，連結(jié)HC，則
          ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角
          由知
          
      　　在Rt………………（理12分）
      18．解：（文科）（1）從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合即為從口袋A中摸出2個紅球和1個黑球，其概率為
      　　………………………………（6分）
        
（2）由題意知：每個口袋中摸球為最佳組合的概率相同，從5個口袋中摸球可以看成5次獨立重復試難，故所求概率為
      　　……………………………………（12分）
        
（理科）（1）設(shè)用隊獲第一且丙隊獲第二為事件A，則
      　　………………………………………（6分）
        
（2）可能的取值為0，3，6；則
      　　甲兩場皆輸：
      　　甲兩場只勝一場：
      


      1. 
 
        
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          
     
          
      
      
          0
          3
          6
          P
           
          　　
          的分布列為
           
           
           
          　　…………………………（12分）
          19．解：（文科）（1）由
          　　函數(shù)的定義域為（－1，1）
          　　又
          　　
          　　…………………………………（6分）
            
（2）任取、
          　　
          　　
          　　
          　　又
          　　……（13分）
            
（理科）（1）由
          　　
          又由函數(shù)
          　　當且僅當即
          　　
          　　綜上…………………………………………………（6分）
            
（2）
          　　
          ①
          ②令
          綜上所述實數(shù)m的取值范圍為……………（13分）
          20．解：（1）的解集有且只有一個元素
          　　
          　　又由
          　　
          　　當
          　　當
          　　　　　…………………………………（文6分，理5分）
            
（2）         ①
              ②
          由①－②得
          …………………………………………（文13分，理10分）
            
（3）（理科）由題設(shè)
                  
                 綜上，得數(shù)列共有3個變號數(shù)，即變號數(shù)為3.……………………（理13分）
          21．解（1）
           ………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當AB的斜率為0時，顯然滿足題意
          當AB的斜率不為0時，設(shè)，AB方程為代入橢圓方程
          整理得
           
          則
          綜上可知：恒有.………………………………（文13分，理9分）
           
          		
	
	

          
	







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