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21．如圖.設F是橢圓的左焦點.直線l為其左準線.直線l與x軸交于點P.線段MN為橢圓的長軸.已知 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）

如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，

∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡，且曲線C過點P。

（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求曲線C的方程；

（Ⅱ）設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F。若△OEF的面積不小于2，求直線l斜率的取值范圍。

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（本小題滿分13分）

如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，

∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡，且曲線C過點P。

（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求曲線C的方程；

（Ⅱ）設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F。若△OEF的面積不小于2，求直線l斜率的取值范圍。

 

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（08年湖北卷理）（本小題滿分13分）

如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，

∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡，且曲線C過點P.

（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求曲線C的方程；

（Ⅱ）設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F.

若△OEF的面積不小于2，求直線l斜率的取值范圍.

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(本小題滿分13分)如圖，拋物線的頂點在坐標原點，且開口向右，點A，B，C在拋物線上，△ABC的重心F為拋物線的焦點，直線AB的方程為.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）設點M為某定點，過點M的動直線l與拋物線相交于P，Q兩點，試推斷是否存在定點M，使得以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由.

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（本小題共13分）
　　如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸于點C，，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍。
　�。↖）求點M的軌跡方程；
　　（II）設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F(xiàn)兩點（E，F(xiàn)與點K不重合），且滿足，動點P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍。
　　

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第Ⅰ卷（選擇題，共50分）

1―3  AAD  4（文）D（理）B  5（文）B（理）C 

1.3.5

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

二、填空題

11．4   12．96  13．-3  14．（文）（理）

15．（文）   （理）

三、解答題

16．解：（1）

   

   

   

   

     …………（4分）

   （1）（文科）在時，

   

   

    在時，為減函數(shù)

    從而的單調(diào)遞減區(qū)間為；…………（文8分）

   （2）（理科）  

    當時，由得單調(diào)遞減區(qū)間為

    同理，當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………（理8分）

   （3）當，變換過程如下：

    1°將的圖象向右平移個單位可得函數(shù)的圖象。

    2°將所得函數(shù)圖象上每個點的縱坐標擴大為原來的倍，而橫坐標保持不變，可得函數(shù)的圖象。

    3°再將所得圖象向上平移一個單位，可得的圖象……（12分）

   （其它的變換方法正確相應給分）

17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    又AC面ABC

    AC

    又

   

    又AC面B1AC

    …………（6分）

   （2）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    為直線B1C與平面ABC所成的角，即

    過點A作AM⊥BC于M，過M作MN⊥B1C于N，加結(jié)AN。

    ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

    ∴AM⊥平面BB1C1C

    由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

    設AB=BB1=

    在Rt△B1BC中，BC=BB1

 

  

    即二面角B―B1C―A的正切值為 …………（文12分）

   （3）（理科）過點A1作A1H⊥平面B1AC于H，連結(jié)HC，則

    ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

    由知

   

　　在Rt………………（理12分）

18．解：（文科）（1）從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合即為從口袋A中摸出2個紅球和1個黑球，其概率為

　　………………………………（6分）

   （2）由題意知：每個口袋中摸球為最佳組合的概率相同，從5個口袋中摸球可以看成5次獨立重復試難，故所求概率為

　　……………………………………（12分）

   （理科）（1）設用隊獲第一且丙隊獲第二為事件A，則

　　………………………………………（6分）

   （2）可能的取值為0，3，6；則

　　甲兩場皆輸：

　　甲兩場只勝一場：

    <blockquote id="m6e1a"></blockquote>
      
 
      
  
  
      <table id="m6e1a"><strong id="m6e1a"></strong></table>
          
   
          
    
    
          
    
          
     
          
      
      
          0
          3
          6
          P
           
          　　
          的分布列為
           
           
           
          　　…………………………（12分）
          19．解：（文科）（1）由
          　　函數(shù)的定義域為（－1，1）
          　　又
          　　
          　　…………………………………（6分）
            
（2）任取、
          　　
          　　
          　　
          　　又
          　　……（13分）
            
（理科）（1）由
          　　
          又由函數(shù)
          　　當且僅當即
          　　
          　　綜上…………………………………………………（6分）
            
（2）
          　　
          ①
          ②令
          綜上所述實數(shù)m的取值范圍為……………（13分）
          20．解：（1）的解集有且只有一個元素
          　　
          　　又由
          　　
          　　當
          　　當
          　　　　　…………………………………（文6分，理5分）
            
（2）         ①
              ②
          由①－②得
          …………………………………………（文13分，理10分）
            
（3）（理科）由題設
                  
                 綜上，得數(shù)列共有3個變號數(shù)，即變號數(shù)為3.……………………（理13分）
          21．解（1）
           ………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當AB的斜率為0時，顯然滿足題意
          當AB的斜率不為0時，設，AB方程為代入橢圓方程
          整理得
           
          則
          綜上可知：恒有.………………………………（文13分，理9分）