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如圖所示.曲線段OMB是函數(shù)的圖像.軸于A.曲線段OMB上一點處的切線PQ交x軸于P.交線段AB于Q.(1)試用t表示切線PQ的方程, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,曲線段OMB是函數(shù)f(x)=x20<x<6的圖像,BA^x軸于A,曲線段OMB上一點M(tf(t))處的切線PQx軸于P,交線段ABQ

1)試用t表示切線PQ的方程;

2)試用t表示出DQAP的面積g(t);若函數(shù)g(t)(mn)上單調(diào)遞減,試求出m的最小值;

3)若SDQAPÏ[,64],試求出點P橫坐標的取值范圍.

 

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如圖所示,曲線段OMB是函數(shù)f(x)=x20<x<6的圖像,BA^x軸于A,曲線段OMB上一點M(tf(t))處的切線PQx軸于P,交線段ABQ

1)試用t表示切線PQ的方程;

2)試用t表示出DQAP的面積g(t);若函數(shù)g(t)(m,n)上單調(diào)遞減,試求出m的最小值;

3)若SDQAPÏ[64],試求出點P橫坐標的取值范圍.

 

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如圖所示,曲線段OMB是函數(shù)f(x)=x2(0<x<6)的圖像,BA⊥x軸于A,曲線段OMB上一點M(t,f(t))處的切線PQ交x軸于P,交線段AB于Q.

(1)試用t表示切線PQ的方程;

(2)試用t表示出△QAP的面積g(t);若函數(shù)g(t)在(m,n)上單調(diào)遞減,試求出m的最小值;

(3)若S△QAP∈[,64],試求出點P橫坐標的取值范圍.

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一、選擇題:

(1)D     (2)B     (3)C     (4)B     (5)B     (6)A   

(7)C     (8)A     (9)D    (10)B     (11)C    (12)B

 

二、填空題:

(13)2               (14)  (15)200  (16)②③ 

 

三、解答題

17.   (1) 故函數(shù)的定義域是(-1,1). ………… 2分

(2)由,得(R),所以,      ……………  5分

所求反函數(shù)為( R).                …………………  7分

(3) ==-,所以是奇函數(shù).………  12分

 

18. (1)設(shè),則.        …………………  1分

由題設(shè)可得解得      ………………… 5分

所以.                                …………………  6分

(2) ,. ……  8分

列表:

 

 

 

                                                     …………………  11分

由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,       ………………  12分

19.(1)證明:設(shè),且

,且.                    …………………  2分

上是增函數(shù),∴.        …………………  4分

為奇函數(shù),∴,                      

, 即上也是增函數(shù).         ………………  6分

(2)∵函數(shù)上是增函數(shù),且在R上是奇函數(shù),

上是增函數(shù).                       ……………………  7分

于是

 

.        …………  10分

∵當時,的最大值為

∴當時,不等式恒成立.                         ………………  12分

 

20. ∵AB=x, ∴AD=12-x.                                   ………………1分

,于是.         ………………3分

由勾股定理得   整理得    …………5分

因此的面積 .  ……7分

  得                                ………………8分

.                         ………………10分

當且僅當時,即當時,S有最大值  ……11分

答:當時,的面積有最大值             ………………12分

 

21. (1) h (x)                            …………………5分

   (2) 當x≠1時, h(x)= =x-1++2,                       ………………6分

      若 x > 1時, 則 h (x)≥4,其中等號當 x = 2時成立               ………………8分

若x<1時, 則h (x) ≤ 0,其中等號當 x = 0時成立               ………………10分

∴函數(shù) h (x)的值域是 (-∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,+∞)             ………………12分

 

22. (1)

切線PQ的方程             ………2分

   (2)令y=0得                           ………4分

 

解得 .                         ………6分

又0<t<6, ∴4<t<6,                                            ………7分

g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減,故(m, n)              ………8分

(3)當在(0,4)上單調(diào)遞增,

 

∴P的橫坐標的取值范圍為.                               ………14分

 

 


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