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∵O.P.Q三點(diǎn)共線.∴= 由①.②得k1+k2+k3+k4=0 ?????????????????12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•九江二模）如圖，A、B分別是橢圓
x2
4
+y2=1和雙曲線
x2
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-y2=1的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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（本小題滿分12分）

        如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。

   （1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

   （2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF1//QF2，求的值。

 

 

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如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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