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(2)令求數(shù)列的前項(xiàng)和. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為,已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);
(2)若,求
(3)令,求證:數(shù)列為等比數(shù)列.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:

(2)令,

①當(dāng)為何正整數(shù)值時,

②若對一切正整數(shù),總有,求的取值范圍.

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,并且滿足,

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)令,問是否存在正整數(shù),對一切正整數(shù),總有?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

 

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為,已知.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)

(2)若,求;

(3)令,求證:數(shù)列為等比數(shù)列.

 

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數(shù)列的前n項(xiàng)和記為點(diǎn)在直線上,.(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;
(2)設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中,所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”,令),在(1)的條件下,求數(shù)列的“積異號數(shù)”

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一、選擇題  ADCBC DCBBC AC

二、填空題

13.     14.  3     15.      16. 

三、解答題

17.解:(1)由兩式相除,有:

又通過知:,

,

(2)由,得到

,

解得:,

最后

18.解:(I)由,得

(II)

,得,又,所以

的取值范圍是

 

19.解:(1)由已知得

       解得

       設(shè)數(shù)列的公比為,由,可得

,可知

解得

由題意得

故數(shù)列的通項(xiàng)為

(2)由于

       由(1)得

      

       又

       是等差數(shù)列.

      

      

       故

20. (文科)解:(1)

任取,且

是增函數(shù),

上是增函數(shù)

(2);定義域R,值域(-1, 1)

反解:

      

22.解答:(Ⅰ)解:依題設(shè)得橢圓的方程為,

直線的方程分別為,.     2分

如圖,設(shè),其中

滿足方程,

.①

,得;

上知,得

所以,

化簡得,

解得.                             6分

(Ⅱ)解法一:根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式和①式知,點(diǎn)的距離分別為,

.                         9分

,所以四邊形的面積為

,

當(dāng),即當(dāng)時,上式取等號.所以的最大值為.                12分

解法二:由題設(shè),,

設(shè),,由①得,

故四邊形的面積為

               9分

當(dāng)時,上式取等號.所以的最大值為.         12分

解: (Ⅰ)∵為奇函數(shù),∴

                                          ----------------------1分

的最小值為,

                                       -----------3分

又直線的斜率為

因此,                                ------------5分

,,.                             -------------6分

   (Ⅱ)

  ,列表如下:

 

極大

極小

   所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.      -----------9分

,

上的最大值是,最小值是.  ---------12分

 


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