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（1）設(shè)二次函數(shù)f ( x ) = ax² + bx + c，證明 f ( x ) > 0對一切x∈R恒成立的充要條件是a > 0，且Δ= b²－4ac < 0；

（2）設(shè)a₁，a₂，…，a_n，b₁，b₂，…，b_n是不全為零的任意實數(shù)，利用（1）的結(jié)論證明：．

（2）設(shè)a₁，a₂，…，a_n，b₁，b₂，…，b_n是不全為零的任意實數(shù)，利用（1）的結(jié)論證明：．

（文）（本大題滿分12分）

擲一枚硬幣，正、反兩面出現(xiàn)的概率都是0.5，把這枚硬幣反復擲8次，這8次中的第n次中，假若正面出現(xiàn)，記a_n＝1，若反面出現(xiàn)，記a_n＝－1，令S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(1≤n≤8)，在這種情況下，試求下面的概率：

(1)S₂≠0且S₈＝2的概率；

(2)S₄＝0且S₈＝2的概率．

（12分）在數(shù)列{a_n}中，a₁=－3，a_n=2a_n－1＋2ⁿ＋3  (n≥2，且)

（1）求a₂,a₃的值；

（2）設(shè)，證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

（3）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n.