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題目列表(包括答案和解析)


C．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線和圓的位置關系．

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C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）

在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被截

得的弦的長度.

 

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C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標方程為．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為                 ．

 

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C．選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線的極坐標方程．

 

 

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

三、解答題

15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，

所以，…………………………………………………………………………………………4分

由為銳角三角形得．                 …………………………………………7分

（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．           ………10分

所以，．                ……………………………………………………………12分

 

16．解：（1）由題意可知

當時， ．                   ……3分

當時，，亦滿足上式．                            ……5分

∴數(shù)列的通項公式為（）．                            ……6分

（2）由（1）可知，                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分

∴ ．                                   ……12分

 

17．

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

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  3. 
 
    
  
  
  4. 
   
    
    
    
    
    
    ……12分
     
    ……14分
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    


      
 
      
  
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    • 
   
      
    
    
      
    
      ……12分
       
      ……14分
       
       
      18．解：（1）由得   …………………2分
      由，得， ……4分
      ，
       
      函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
      （－¥，－）
      －
      （－，1）
      1
      （1，＋¥）
      ＋
      0
      －
      0
      ＋
      ­
      極大值
      ¯
      極小值
      ­
      所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
      （2），
      當時，為極大值，而，則為最大值。
      要使恒成立，只需；
      解得或。                                       
……………………14分
      19．解：（1）設所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：
                      …………………………2分
              設直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
      因為（4，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則，
      ∴，解得。        
…………………………………………6分
      由點斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
      （2）由（1）知，，    
………………………10分
             ……………14分
       
       
       
       
      20. 解：設AN的長為x米（x >2）
                   ∵，∴|AM|＝
      ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
      （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
               ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
               ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分
      （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
      ∵當，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
      ∴當x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）
      此時|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分
       
       
       
      		
      
	
	

      
	







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