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D.第Ⅱ卷 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖是長度為定值的平面的斜線段,點(diǎn)為斜足,若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動,使得的面積為定值,則動點(diǎn)P的軌跡是

A.圓            B.橢圓    

C一條直線      D兩條平行線

第Ⅱ卷(非選擇題  共110分)

填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分.)

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9.1;      10. ;   11.12;    12.;    13.;   14.

三、解答題

15.解:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得

所以,…………………………………………………………………………………………4分

為銳角三角形得.                 …………………………………………7分

(Ⅱ)根據(jù)余弦定理,得.           ………10分

所以,.                ……………………………………………………………12分

 

16.解:(1)由題意可知

當(dāng)時, .                   ……3分

當(dāng)時,,亦滿足上式.                            ……5分

∴數(shù)列的通項公式為).                            ……6分

(2)由(1)可知,                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項為,公比為的等比數(shù)列,                           ……9分

.                                   ……12分

 

17.

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……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

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      <nobr id="fgh4a"></nobr>
        <style id="fgh4a"><acronym id="fgh4a"></acronym></style>

        ……12分

         

        ……14分

         

         

         

         

         

         

         

         

         

        <abbr id="fgh4a"></abbr>

        ……12分

         

        ……14分

         

         

        18.解:(1)由   …………………2分

        ,, ……4分

         

        函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表:

        (-¥,-

        (-,1)

        1

        (1,+¥)

        0

        0

        ­

        極大值

        ¯

        極小值

        ­

        所以函數(shù)的遞增區(qū)間是(-¥,-)與(1,+¥),遞減區(qū)間是(-,1)。      …9分

        (2)

        當(dāng)時,為極大值,而,則為最大值。

        要使恒成立,只需

        解得。                                        ……………………14分

        19.解:(1)設(shè)所求直線的斜率為,其方程為,代入橢圓方程并化簡得:

                        …………………………2分

                設(shè)直線l與橢圓交于P1x1,y1)、P2x2,y2),則,

        因為(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn),則

        ,解得。         …………………………………………6分

        由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y-8=0.               ………………………………………8分

        (2)由(1)知,,     ………………………10分

               ……………14分

         

         

         

         

        20. 解:設(shè)AN的長為x米(x >2)

                     ∵,∴|AM|=

        ∴SAMPN=|AN|•|AM|=         …………………………………………………………4分

        (1)由SAMPN > 32 得  > 32 ,

                 ∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0

                 ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分

        (2)令y=,則y′= ……………………………………… 10分

        ∵當(dāng),y′< 0,∴函數(shù)y=上為單調(diào)遞減函數(shù),

        ∴當(dāng)x=3時y=取得最大值,即(平方米)

        此時|AN|=3米,|AM|=米      ……………………………………………………… 14分