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(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是[-2，2]。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若的圖象與直線恰有三個公共點，求m的取值范圍。

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已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是[-2，2]。

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）若的圖象與直線有三個公共點，求m的取值范圍。

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函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
23
與x=1時都取得極值
（1）求a，b的值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其圖象過點（
π
6
，
1
2
）．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的周期與單調(diào)遞減區(qū)間．

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精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=asin(wx+
π
6
)（A＞0，w＞0）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求A，w的值，并寫出這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
2
，0]時，討論函數(shù)y=f（x）與y=a（a為常數(shù)）的圖象的交點的個數(shù)．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

三、解答題

15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，

所以，…………………………………………………………………………………………4分

由為銳角三角形得．                 …………………………………………7分

（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．           ………10分

所以，．                ……………………………………………………………12分

 

16．解：（1）由題意可知

當(dāng)時， ．                   ……3分

當(dāng)時，，亦滿足上式．                            ……5分

∴數(shù)列的通項公式為（）．                            ……6分

（2）由（1）可知，                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分

∴ ．                                   ……12分

 

17．

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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    ……12分

     

    ……14分

     

     

    18．解：（1）由得   …………………2分

    由，得， ……4分

    ，

     

    函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：

    （－¥，－）

    －

    （－，1）

    1

    （1，＋¥）

    ＋

    0

    －

    0

    ＋

    ­

    極大值

    ¯

    極小值

    ­

    所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分

    （2），

    當(dāng)時，為極大值，而，則為最大值。

    要使恒成立，只需；

    解得或。                                        ……………………14分

    19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：

                    …………………………2分

            設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，

    因為（4，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則，

    ∴，解得。         …………………………………………6分

    由點斜式可得l的方程為x+2y－8=0．               ………………………………………8分

    （2）由（1）知，，     ………………………10分

           ……………14分

     

     

     

     

    20. 解：設(shè)AN的長為x米（x >2）

                 ∵，∴|AM|＝

    ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分

    （1）由SAMPN > 32 得  > 32 ，

             ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

             ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分

    （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分

    ∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，

    ∴當(dāng)x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）

    此時|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分

     

     

     

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