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(2)若對.不等式恒成立.求的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題對，不等式恒成立；命題不等式有解；若是真命題，是假命題，求的取值范圍。

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已知命題對，不等式恒成立；命題,使不等式成立;若是真命題，是假命題，求的取值范圍.

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不等式證明選講

已知函數(shù)．

（1）試求的值域；

(2)設

若對，，恒有成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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不等式選講

若不等式|a－1|≥x＋2y＋2z，對滿足x2＋y2＋z2＝1的一切實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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若對滿足
2x-1
＞1的任意實數(shù)x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

三、解答題

15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，

所以，…………………………………………………………………………………………4分

由為銳角三角形得．                 …………………………………………7分

（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．           ………10分

所以，．                ……………………………………………………………12分

 

16．解：（1）由題意可知

當時， ．                   ……3分

當時，，亦滿足上式．                            ……5分

∴數(shù)列的通項公式為（）．                            ……6分

（2）由（1）可知，                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分

∴ ．                                   ……12分

 

17．

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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          1. 
   
            
    
    
            
    
            ……12分
             
            ……14分
             
             
            18．解：（1）由得   …………………2分
            由，得， ……4分
            ，
             
            函數(shù)的單調區(qū)間如下表：
            （－¥，－）
            －
            （－，1）
            1
            （1，＋¥）
            ＋
            0
            －
            0
            ＋
            ­
            極大值
            ¯
            極小值
            ­
            所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
            （2），
            當時，為極大值，而，則為最大值。
            要使恒成立，只需；
            解得或。                                       
……………………14分
            19．解：（1）設所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：
                            …………………………2分
                    設直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
            因為（4，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則，
            ∴，解得。        
…………………………………………6分
            由點斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
            （2）由（1）知，，    
………………………10分
                   ……………14分
             
             
             
             
            20. 解：設AN的長為x米（x >2）
                         ∵，∴|AM|＝
            ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
            （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
                     ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
                     ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分
            （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
            ∵當，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調遞減函數(shù)，
            ∴當x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）
            此時|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分