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如圖所示.將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN.要求B在AM上.D在AN上.且對(duì)角線MN過C點(diǎn).已知|AB|=3米.|AD|=2米. (1) 要使矩形AMPN的面積大于32平方米.則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對(duì)角線MN過C點(diǎn),已知|AB|=3米,|AD|=2米.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對(duì)角線MN過C點(diǎn),已知|AB|=3米,|AD|=2米,
(1)設(shè)AN的長(zhǎng)為x米,用x表示矩形AMPN的面積?
(2) 要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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精英家教網(wǎng)如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對(duì)角線MN過C點(diǎn),已知AB=3米,AD=2米.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最。坎⑶笞钚∶娣e;
(3)若AN的長(zhǎng)度不少于6米,則當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長(zhǎng)線上,N在AD的延長(zhǎng)線上,且對(duì)角線MN過C點(diǎn).已知AB=3米,AD=2米.
(I)設(shè)AN=x(單位:米),要使花壇AMPN的面積大于32平方米,求x的取值范圍;
(Ⅱ)若x∈[3,4)(單位:米),則當(dāng)AM,AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí),花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積.

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如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B點(diǎn)在AM上D點(diǎn)在AN上,且對(duì)角線MN過點(diǎn)C,已知AB=3米,AD=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(Ⅱ)當(dāng)DN 的長(zhǎng)度為多少時(shí),矩形花壇AMPN的面積最。坎⑶蟪鲎钚≈担

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9.1;      10. ;   11.12;    12.;    13.;   14.

三、解答題

15.解:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得,

所以,…………………………………………………………………………………………4分

為銳角三角形得.                 …………………………………………7分

(Ⅱ)根據(jù)余弦定理,得.           ………10分

所以,.                ……………………………………………………………12分

 

16.解:(1)由題意可知

當(dāng)時(shí), .                   ……3分

當(dāng)時(shí),,亦滿足上式.                            ……5分

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為).                            ……6分

(2)由(1)可知,                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,                           ……9分

.                                   ……12分

 

17.

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

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    ……12分

     

    ……14分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

          ……12分

           

          ……14分

           

           

          18.解:(1)由   …………………2分

          ,, ……4分

          ,

           

          函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表:

          (-¥,-

          (-,1)

          1

          (1,+¥)

          0

          0

          ­

          極大值

          ¯

          極小值

          ­

          所以函數(shù)的遞增區(qū)間是(-¥,-)與(1,+¥),遞減區(qū)間是(-,1)。      …9分

          (2),

          當(dāng)時(shí),為極大值,而,則為最大值。

          要使恒成立,只需;

          解得。                                        ……………………14分

          19.解:(1)設(shè)所求直線的斜率為,其方程為,代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得:

                          …………………………2分

                  設(shè)直線l與橢圓交于P1x1,y1)、P2x2,y2),則

          因?yàn)椋?,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn),則,

          ,解得。         …………………………………………6分

          由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y-8=0.               ………………………………………8分

          (2)由(1)知,,     ………………………10分

                 ……………14分

           

           

           

           

          20. 解:設(shè)AN的長(zhǎng)為x米(x >2)

                       ∵,∴|AM|=

          ∴SAMPN=|AN|•|AM|=         …………………………………………………………4分

          (1)由SAMPN > 32 得  > 32 ,

                   ∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0

                   ∴         即AN長(zhǎng)的取值范圍是……………………………8分

          (2)令y=,則y′= ……………………………………… 10分

          ∵當(dāng),y′< 0,∴函數(shù)y=上為單調(diào)遞減函數(shù),

          ∴當(dāng)x=3時(shí)y=取得最大值,即(平方米)

          此時(shí)|AN|=3米,|AM|=米      ……………………………………………………… 14分