題目列表(包括答案和解析)
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(從22/23/24三道解答題中任選一道作答,作答時(shí),請(qǐng)注明題號(hào);若多做,則按首做題計(jì)入總分,滿分10分. 請(qǐng)將答題的過(guò)程寫(xiě)在答題卷中指定的位置)(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合.直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線
相交于
,
兩點(diǎn),求M,N兩點(diǎn)間的距離.
有以下四個(gè)命題:
①對(duì)于任意不為零的實(shí)數(shù),有+≥2;
②設(shè) 是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
為一個(gè)確定的常數(shù),則
也是一個(gè)確定的常數(shù);
③關(guān)于的不等式
的解集為
,則關(guān)于
的不等式
的解集為
;
④對(duì)于任意實(shí)數(shù),
.
其中正確命題的是_______________(把正確的答案題號(hào)填在橫線上)
(從22/23/24三道解答題中任選一道作答,作答時(shí),請(qǐng)注明題號(hào);若多做,則按首做題計(jì)入總分,滿分10分. 請(qǐng)將答題的過(guò)程寫(xiě)在答題卷中指定的位置)(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集是非空的集合,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
有以下四個(gè)命題: ①對(duì)于任意實(shí)數(shù),
;
②設(shè) 是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
為一個(gè)確定的常數(shù),則
也是一個(gè)確定的常數(shù);③關(guān)于
的不等式
的解集為
,則關(guān)于
的不等式
的解集為
;④對(duì)于任意實(shí)數(shù)
,
.
其中正確命題的是_______________(把正確的答案題號(hào)填在橫線上)
一、選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
B
B
B
D
二、填空題
9.1; 10. ; 11.12; 12.
; 13.
; 14.
三、解答題
15.解:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得
,
所以,…………………………………………………………………………………………4分
由為銳角三角形得
.
…………………………………………7分
(Ⅱ)根據(jù)余弦定理,得.
………10分
所以,.
……………………………………………………………12分
16.解:(1)由題意可知
當(dāng)時(shí),
. ……3分
當(dāng)時(shí),
,亦滿足上式. ……5分
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為
(
). ……6分
(2)由(1)可知,
……7分
∴數(shù)列是以首項(xiàng)為
,公比為
的等比數(shù)列, ……9分
∴ .
……12分
17.
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