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總分: 題號12345678答案 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有以下四個命題:
①對于任意實數(shù)a、b、c,若a>b,c≠0,則ac>bc;
②設Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和,若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù),則S11也是一個確定的常數(shù);
③關于x的不等式ax+b>0的解集為(-∞,1),則關于x的不等式
bx-ax+2
>0的解集為(-2,-1);
④對于任意實數(shù)a、b、c、d,若a>b>0,c>d則ac>bd.
其中正確命題的是
 
(把正確的答案題號填在橫線上)

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(從22/23/24三道解答題中任選一道作答,作答時,請注明題號;若多做,則按首做題計入總分,滿分10分. 請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置)(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線相交于,兩點,求M,N兩點間的距離.

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有以下四個命題:

①對于任意不為零的實數(shù),有+≥2;

②設 是等差數(shù)列的前項和,若為一個確定的常數(shù),則也是一個確定的常數(shù);

③關于的不等式的解集為,則關于的不等式的解集為;

④對于任意實數(shù),

其中正確命題的是_______________(把正確的答案題號填在橫線上)

 

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(從22/23/24三道解答題中任選一道作答,作答時,請注明題號;若多做,則按首做題計入總分,滿分10分. 請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置)(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
設函數(shù)
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集是非空的集合,求實數(shù)的取值范圍.

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有以下四個命題:  ①對于任意實數(shù),;

②設 是等差數(shù)列的前項和,若為一個確定的常數(shù),則也是一個確定的常數(shù);③關于的不等式的解集為,則關于的不等式的解集為;④對于任意實數(shù),

其中正確命題的是_______________(把正確的答案題號填在橫線上)

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9.1;      10. ;   11.12;    12.;    13.;   14.

三、解答題

15.解:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得,

所以,…………………………………………………………………………………………4分

為銳角三角形得.                 …………………………………………7分

(Ⅱ)根據(jù)余弦定理,得.           ………10分

所以,.                ……………………………………………………………12分

 

16.解:(1)由題意可知

時, .                   ……3分

時,,亦滿足上式.                            ……5分

∴數(shù)列的通項公式為).                            ……6分

(2)由(1)可知,                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項為,公比為的等比數(shù)列,                           ……9分

.                                   ……12分

 

17.

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • ……12分

     

    ……14分

     

     

    18.解:(1)由   …………………2分

    , ……4分

    ,

     

    函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表:

    (-¥,-

    (-,1)

    1

    (1,+¥)

    0

    0

    ­

    極大值

    ¯

    極小值

    ­

    所以函數(shù)的遞增區(qū)間是(-¥,-)與(1,+¥),遞減區(qū)間是(-,1)。      …9分

    (2)

    時,為極大值,而,則為最大值。

    要使恒成立,只需;

    解得。                                        ……………………14分

    19.解:(1)設所求直線的斜率為,其方程為,代入橢圓方程并化簡得:

                    …………………………2分

            設直線l與橢圓交于P1x1,y1)、P2x2,y2),則

    因為(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點,則,

    ,解得。         …………………………………………6分

    由點斜式可得l的方程為x+2y-8=0.               ………………………………………8分

    (2)由(1)知,     ………………………10分

           ……………14分

     

     

     

     

    20. 解:設AN的長為x米(x >2)

                 ∵,∴|AM|=

    ∴SAMPN=|AN|•|AM|=         …………………………………………………………4分

    (1)由SAMPN > 32 得  > 32 ,

             ∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0

             ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分

    (2)令y=,則y′= ……………………………………… 10分

    ∵當,y′< 0,∴函數(shù)y=上為單調(diào)遞減函數(shù),

    ∴當x=3時y=取得最大值,即(平方米)

    此時|AN|=3米,|AM|=米      ……………………………………………………… 14分