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5.考慮0<m<5或m>5兩種情況.若0<m<5.則. . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•贛州模擬)某中學對某班50名學生學習習慣和數(shù)學學習成績進行長期的調查,學習習慣和數(shù)學成績都只分良好和一般兩種情況,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(因某種原因造成數(shù)據(jù)缺省,現(xiàn)將缺省部分數(shù)據(jù)用x,y,z,m,n表示)如下表所示:
數(shù)學成績良好 數(shù)學成績一般 合計
學習習慣良好 20 x 25
學習習慣一般 y 21 z
合計 24 m n
(1)在該班任選一名學習習慣良好的學生,求其數(shù)學成績也良好的概率.
(2)已知A是學習習慣良好但數(shù)學成績一般的學生,B是學習習慣一般但數(shù)學成績良好的學生,在學習習慣良好但數(shù)學成績一般的學生和學習習慣一般但數(shù)學成績良好的學生中,各選取一學生作代表,求A、B至少有一個被選中的概率.
(3)有多大的把握認為該班的學生的學習習慣與數(shù)學成績有關系?說明理由.
參考公式:Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
;
臨界值表:
p(Χ2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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某中學對某班50名學生學習習慣和數(shù)學學習成績進行長期的調查,學習習慣和數(shù)學成績都只分良好和一般兩種情況,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(因某種原因造成數(shù)據(jù)缺省,現(xiàn)將缺省部分數(shù)據(jù)用x,y,z,m,n表示)如下表所示:
數(shù)學成績良好數(shù)學成績一般合計
學習習慣良好20x25
學習習慣一般y21z
合計24mn
(1)在該班任選一名學習習慣良好的學生,求其數(shù)學成績也良好的概率.
(2)已知A是學習習慣良好但數(shù)學成績一般的學生,B是學習習慣一般但數(shù)學成績良好的學生,在學習習慣良好但數(shù)學成績一般的學生和學習習慣一般但數(shù)學成績良好的學生中,各選取一學生作代表,求A、B至少有一個被選中的概率.
(3)有多大的把握認為該班的學生的學習習慣與數(shù)學成績有關系?說明理由.
參考公式:;
臨界值表:
p(Χ2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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某中學對某班50名學生學習習慣和數(shù)學學習成績進行長期的調查,學習習慣和數(shù)學成績都只分良好和一般兩種情況,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(因某種原因造成數(shù)據(jù)缺省,現(xiàn)將缺省部分數(shù)據(jù)用x,y,z,m,n表示)如下表所示:
數(shù)學成績良好數(shù)學成績一般合計
學習習慣良好20x25
學習習慣一般y21z
合計24mn
(1)在該班任選一名學習習慣良好的學生,求其數(shù)學成績也良好的概率.
(2)已知A是學習習慣良好但數(shù)學成績一般的學生,B是學習習慣一般但數(shù)學成績良好的學生,在學習習慣良好但數(shù)學成績一般的學生和學習習慣一般但數(shù)學成績良好的學生中,各選取一學生作代表,求A、B至少有一個被選中的概率.
(3)有多大的把握認為該班的學生的學習習慣與數(shù)學成績有關系?說明理由.
參考公式:數(shù)學公式;
臨界值表:
p(Χ2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(3)已知,命題p:關于x的不等式對函數(shù)的定義域上的任意恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)m的取值范圍.

【解析】第一問中,利用由 即

第二問中,得:

,

第三問中,由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當且僅當時等號成立。當命題p為真時,;而命題q為真時:指數(shù)函數(shù).因為“p或q”為真,“p且q”為假,所以

當命題p為真,命題q為假時;當命題p為假,命題q為真時分為兩種情況討論即可 。

解:(1)由 即

(2),得:

(3)由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當且僅當時等號成立。當命題p為真時,;而命題q為真時:指數(shù)函數(shù).因為“p或q”為真,“p且q”為假,所以

當命題p為真,命題q為假時,

當命題p為假,命題q為真時,,

所以

 

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一批產(chǎn)品共100件,其中有10件是次品,為了檢驗其質量,從中以隨機的方式選取5件,求在抽取的這5件產(chǎn)品中次品數(shù)分布列與期望值,并說明5件中有3件以上(包括3件)為次品的概率.(精確到0.001)

分析:根據(jù)題意確定隨機變量及其取值,對于次品在3件以上的概率是3,4,5三種情況的和.

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同步練習冊答案