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△= ∴k1=2ax1.(也可利用導數(shù)直接得出此結論). ∴直線l1方程可化為y=2ax1x-ax12 ① 同理.以Q為切點的切線l2方程可化為y=2ax2x-ax22 ②. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(1)求;         (2)求的最大值與最小值.

【解析】第一問利用導數(shù)的運算法則,冪函數(shù)的導數(shù)公式,可得。

第二問中,利用第一問的導數(shù),令導數(shù)為零,得到

然后結合導數(shù),函數(shù)的關系判定函數(shù)的單調性,求解最值即可。

 

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已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別為棱BC、AD的中點.

(1)求證:DE∥平面PFB;

(2)已知二面角P-BF-C的余弦值為,求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】(1)證:DE//BF即可;

(2)可以利用向量法根據(jù)二面角P-BF-C的余弦值為,確定高PD的值,即可求出四棱錐的體積.也可利用傳統(tǒng)方法直接作出二面角的平面角,求高PD的值也可.在找平面角時,要考慮運用三垂線或逆定理.

 

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已知函數(shù),曲線在點處的切線為,若時,有極值.

(1)求的值;

(2)求上的最大值和最小值.

【解析】(1)根據(jù)可建立關于a,b,c的三個方程,解方程組即可.

(2)在(1)的基礎上,利用導數(shù)列表求極值,最值即可.

 

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商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關系式,其中為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.

(1) 求的值;

(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

【解析】(1)利用銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.把x=5,y=11代入,解關于a的方程即可求a..

(2)在(1)的基礎上,列出利潤關于x的函數(shù)關系式,

利潤=銷售量(銷售單價-成品單價),然后利用導數(shù)求其最值即可.

 

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已知函數(shù)時都取得極值.

(1)求的值及函數(shù)的單調區(qū)間;www.7caiedu.cn     

(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍.

【解析】根據(jù)的兩個根,可求出a,b的值,然后利用導數(shù)確定其單調區(qū)間即可.

(2)此題本質是利用導數(shù)其函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值,然后利用,即可解出c的取值范圍.

 

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