題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
在平行四邊形中,已知過點
的直線與線段
分別相交于點
。若
。
(1)求證:與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè),定義函數(shù)
,點列
在函數(shù)
的圖像上,且數(shù)列
是以首項為1,公比為
的等比數(shù)列,
為原點,令
,是否存在點
,使得
?若存在,請求出
點坐標;若不存在,請說明理由。
(3)設(shè)函數(shù)為
上偶函數(shù),當
時
,又函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對稱, 當方程
在
上有兩個不同的實數(shù)解時,求實數(shù)
的取值范圍。
(12分)為進行科學(xué)實驗,觀測小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上
運動的情況,如圖(乙)所示,運動開始前,A和B分別距O點3m和1m,后來它們同時
以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運動。問:
(1)運動開始前,A、B的距離是多少米?(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(2)幾分鐘后,兩個小球的距離最?
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
在平行四邊形中,已知過點
的直線與線段
分別相交于點
。若
。
(1)求證:與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè),定義函數(shù)
,點列
在函數(shù)
的圖像上,且數(shù)列
是以首項為1,公比為
的等比數(shù)列,
為原點,令
,是否存在點
,使得
?若存在,請求出
點坐標;若不存在,請說明理由。
(3)設(shè)函數(shù)為
上偶函數(shù),當
時
,又函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對稱, 當方程
在
上有兩個不同的實數(shù)解時,求實數(shù)
的取值范圍。
(12分)為進行科學(xué)實驗,觀測小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上
運動的情況,如圖(乙)所示,運動開始前,A和B分別距O點3m和1m,后來它們同時
以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運動。問:
(1)運動開始前,A、B的距離是多少米?(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(2)幾分鐘后,兩個小球的距離最。
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