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若a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)，求證：a²+b²+c²＞ab+bc+ca．

若a．b．c是不全相等的正數(shù)，求證：lg

a+b

2

+lg

b+c

2

+lg

a+c

2

＞lg a+lg b+lg c．

若a、b、c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷
①（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≠0；
②a＞b與a＜b及a=b中至少有一個(gè)成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時(shí)成立．
其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（　�。�