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(I) 當(dāng)時(shí).求證在內(nèi)是減函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且

(I )求角大�。�

(II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長(zhǎng)的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.

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已知f（x）=數(shù)學(xué)公式x3-2ax2-3x（a∈R）．
（I）當(dāng)|a|≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，求證f（x）在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)；
（Ⅱ）若y=f（x）在（-1，1）內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知f（x）=x3-2ax2-3x（a∈R）．
（I）當(dāng)|a|≤時(shí)，求證f（x）在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)；
（Ⅱ）若y=f（x）在（-1，1）內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知f（x）=
1
3
x3-2ax2-3x（a∈R）．
（I）當(dāng)|a|≤
1
2
時(shí)，求證f（x）在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)；
（Ⅱ）若y=f（x）在（-1，1）內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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（2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，x∈(
1
4
，
1
2
)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)圖象上的任意兩點(diǎn)，且x1＜x2．
①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的取值范圍；
②由①你得到的結(jié)論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f′（ξ）=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結(jié)論，不必證明）
（II）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運(yùn)用你在②中得到的結(jié)論證明：
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（1）x＜g（x）．

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