題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)及正整數(shù)數(shù)列
. 若
,且當
時,有
; 又
,
,且
對任意
恒成立. 數(shù)列
滿足:
.
(1) 求數(shù)列及
的通項公式;
(2) 求數(shù)列的前
項和
;
(3) 證明存在,使得
對任意
均成立.
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前
項和
滿足
,等差數(shù)列
滿足
,
。
(1)求數(shù)列、
的通項公式;
(2)設,數(shù)列
的前
項和為
,問
>
的最小正整數(shù)
是多少?
(本小題滿分14分)已知數(shù)列是各項均不為
的等差數(shù)列,公差為
,
為其前
項和,且滿足
,
.數(shù)列
滿足
,
為數(shù)列
的前
項和.
(1)求、
和
;
(2)若對任意的,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使得
成等比數(shù)列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前
項和
滿足
,等差數(shù)列
滿足
,
。
(1)求數(shù)列、
的通項公式;
(2)設,數(shù)列
的前
項和為
,問
>
的最小正整數(shù)
是多少?
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)
的單調性;
(2)當為偶數(shù)時,正項數(shù)列
滿足
,求
的通項公式;
(3)當為奇數(shù)且
時,求證:
.
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