題目列表(包括答案和解析)
如圖,圓與直線(xiàn)
相切于點(diǎn)
,與
正半軸交于點(diǎn)
,與直線(xiàn)
在第一象限的交點(diǎn)為
.點(diǎn)
為圓
上任一點(diǎn),且滿(mǎn)足
,動(dòng)點(diǎn)
的軌跡記為曲線(xiàn)
.
(1)求圓的方程及曲線(xiàn)
的方程;
(2)若兩條直線(xiàn)和
分別交曲線(xiàn)
于點(diǎn)
、
和
、
,求四邊形
面積的最大值,并求此時(shí)的
的值.
(3)證明:曲線(xiàn)為橢圓,并求橢圓
的焦點(diǎn)坐標(biāo).
設(shè)函數(shù),曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程
。
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)
和直線(xiàn)
所圍成的三角形面積為定值,并求此定值。
設(shè)函數(shù),曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程為
。
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)
和直線(xiàn)
所圍成的三角形面積為定值,并求此定值。
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