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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；

14．

15．； 

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當

       因此，當時，

      

       當，

           12分

18．解：（1）依題意，甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則

      

      

      

              4分

       的分布列為

      

0

1

2

3

P

       甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望為

         6分

   （2）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

      

          9分

       因為事件A、B相互獨立，

* 甲、乙兩人考試均不合格的概率為

      

       *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分

       另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 

19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因為平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

   （2）過點B作交FE的延長線于H，

       連結AH，BH。

       由平面，

<blockquote id="v12kk"><font id="v12kk"><small id="v12kk"></small></font></blockquote>
    <thead id="v12kk"><acronym id="v12kk"></acronym></thead>
    <thead id="v12kk"></thead>

           所以為二面角A―EF―C的平面角

    在

          

           又因為

           所以CF=4，從而BE=CG=3。

           于是    10分

           在

           則，

           因為

            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     解法二：（1）如圖，以點C為坐標原點，
                     建立空間直角坐標系
                     設
                     則
                     
                     于是
               
               
               
               
              20．解：（1）當時，由已知得
                     
                     同理，可解得   4分
                 （2）解法一：由題設
                     當
                     代入上式，得    
（*） 6分
                     由（1）可得
                     由（*）式可得
                     由此猜想：   8分
                     證明：①當時，結論成立。
                     ②假設當時結論成立，
                     即
                     那么，由（*）得
                     
                     所以當時結論也成立，
                     根據(jù)①和②可知，
                     對所有正整數(shù)n都成立。
                     因   12分
                     解法二：由題設
                     當
                     代入上式，得   6分
                     
                     
                     -1的等差數(shù)列，
                     
                        12分
              21．解：（1）由橢圓C的離心率
                     得，其中，
                     橢圓C的左、右焦點分別為
                     又點F2在線段PF1的中垂線上
                     
                     解得
                        4分
                 （2）由題意，知直線MN存在斜率，設其方程為
                     由
                     消去
                     設
                     則
                     且   8分
                     由已知，
                     得
                     化簡，得    
10分
                     
                     整理得
               * 直線MN的方程為，      
                     因此直線MN過定點，該定點的坐標為（2，0）    12分
              22．解：   2分
                 （1）由已知，得上恒成立，
                     即上恒成立
                     又當
                        4分
                 （2）當時，
                     在（1，2）上恒成立，
                     這時在[1，2]上為增函數(shù)
                       
                     當
                     在（1，2）上恒成立，
                     這時在[1，2]上為減函數(shù)
                     
                     當時，
                     令  
                     又  
                         9分
                     綜上，在[1，2]上的最小值為
                     ①當
                     ②當時，
                     ③當   10分
                 （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
                     當
                     
                     即恒成立    12分
                     
                     
                     
                     恒成立    14分
              		
              
	
	

              
	







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