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C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；

14．

15．； 

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當

       因此，當時，

      

       當，

           12分

18．解：（1）依題意，甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則

      

      

      

              4分

       的分布列為

      

0

1

2

3

P

       甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望為

         6分

   （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

      

          9分

       因為事件A、B相互獨立，

* 甲、乙兩人考試均不合格的概率為

      

       *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分

       另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 

19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，

    • //

           所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

           故AE//DG    4分

           因為平面DCF， 平面DCF，

           所以AE//平面DCF   6分

       （2）過點B作交FE的延長線于H，

           連結(jié)AH，BH。

           由平面，

    <var id="ixbto"><strong id="ixbto"></strong></var>
    
 
    
  
  
          <samp id="ixbto"></samp>
            
   
            
    
    
            
    
                   所以為二面角A―EF―C的平面角
            在
                   
                   又因為
                   所以CF=4，從而BE=CG=3。
                   于是    10分
                   在
                   則，
                   因為
            


              <table id="ixbto"></table>
              
 
              
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                       解法二：（1）如圖，以點C為坐標原點，
                       建立空間直角坐標系
                       設(shè)
                       則
                       
                       于是
                 
                 
                 
                 
                20．解：（1）當時，由已知得
                       
                       同理，可解得   4分
                   （2）解法一：由題設(shè)
                       當
                       代入上式，得    
（*） 6分
                       由（1）可得
                       由（*）式可得
                       由此猜想：   8分
                       證明：①當時，結(jié)論成立。
                       ②假設(shè)當時結(jié)論成立，
                       即
                       那么，由（*）得
                       
                       所以當時結(jié)論也成立，
                       根據(jù)①和②可知，
                       對所有正整數(shù)n都成立。
                       因   12分
                       解法二：由題設(shè)
                       當
                       代入上式，得   6分
                       
                       
                       -1的等差數(shù)列，
                       
                          12分
                21．解：（1）由橢圓C的離心率
                       得，其中，
                       橢圓C的左、右焦點分別為
                       又點F2在線段PF1的中垂線上
                       
                       解得
                          4分
                   （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                       由
                       消去
                       設(shè)
                       則
                       且   8分
                       由已知，
                       得
                       化簡，得    
10分
                       
                       整理得
                 * 直線MN的方程為，      
                       因此直線MN過定點，該定點的坐標為（2，0）    12分
                22．解：   2分
                   （1）由已知，得上恒成立，
                       即上恒成立
                       又當
                          4分
                   （2）當時，
                       在（1，2）上恒成立，
                       這時在[1，2]上為增函數(shù)
                         
                       當
                       在（1，2）上恒成立，
                       這時在[1，2]上為減函數(shù)
                       
                       當時，
                       令  
                       又  
                           9分
                       綜上，在[1，2]上的最小值為
                       ①當
                       ②當時，
                       ③當   10分
                   （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
                       當
                       
                       即恒成立    12分
                       
                       
                       
                       恒成立    14分
                 
                		
                
	
	

                
	







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