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已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分10分)甲乙兩地相距 km,汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過(guò) km/h,已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度 km/h的平方成正比,比例系數(shù)為,固定部分為元.

(1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米/時(shí))的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?

 

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(本題滿分10分）已知二次函數(shù)，，

的最小值為．

 （1）求函數(shù)的解析式；

 （2）設(shè)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 （3）設(shè)函數(shù)，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本題滿分10分)甲乙兩地相距 km,汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過(guò) km/h,已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度 km/h的平方成正比,比例系數(shù)為,固定部分為元.
(1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米/時(shí))的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?

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(本題滿分10分)甲乙兩地相距 km,汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過(guò) km/h,已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度 km/h的平方成正比,比例系數(shù)為,固定部分為元.

(1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米/時(shí))的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?

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（本題滿分10分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，

設(shè)AE＝，綠地面積為.

（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;

（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積最大？

 

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一. 選擇題:(本大題共10道小題,每小題3分,共30分)

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

B

B

D

B

A

C

C

D

B

C

 

二．填空題：（本大題共5道小題,每小題4分,共20分）

11．    12.     13. 3     14.（0，+）    15.

三. 解答題: （本大題共6道小題,滿分50分）

16．（1）原式=………2分

            …………………………………2分

   （2）

…………2分

，從而.

…………………………………………………………2分

 

17. (1) 當(dāng)時(shí)

，；

     ………………………………………………………4分

    (2)若，則或者或者.

當(dāng)時(shí),有 ,得;

當(dāng)時(shí),有 ,且.

得不存在;

故實(shí)數(shù)……………………………………………………………4分

18.

由已知得……………………………………3分

      或…………………………………………3分

解得或,故函數(shù)的零點(diǎn)為-2,1……………2分

 

19.令,則.

,即;3分

,即.3分

……………………………………………………………2分

 

20．（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件x元，利潤(rùn)為y元，

則

 ………2分

∵k＜0，∴x=200時(shí)，ymax= - 10000k，

即商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件200元. …………………2分     

    （2）由題意得，k?（x- 100）?（x- 300）= - 10000k?75%.........2分

所以,商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)的75%,每件標(biāo)價(jià)為250元或150元……………2分 

 

21.解：（1）因?yàn)?sub>是奇函數(shù)，所以，

即

又由f（1）= -f（-1）知………………………2分

     （2）由（1）知，

任取，則

因?yàn)?sub>故，又，從而

，即

 


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