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為了了解某市工人開(kāi)展體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠(chǎng)

（Ⅰ）從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠(chǎng)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠(chǎng)中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，計(jì)算這2個(gè)工廠(chǎng)中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率.

【解析】本試題主要考查了統(tǒng)計(jì)和概率的綜合運(yùn)用。

第一問(wèn)工廠(chǎng)總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為7/63=1/9…3分

所以從A，B，C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠(chǎng)個(gè)數(shù)為2，3，2。

第二問(wèn)設(shè)A₁，A₂為在A區(qū)中的抽得的2個(gè)工廠(chǎng)，B₁，B₂­，B₃為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠(chǎng)，

C₁，C₂為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠(chǎng)。

這7個(gè)工廠(chǎng)中隨機(jī)的抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有1/2*7*6=32種。

隨機(jī)的抽取的2個(gè)工廠(chǎng)至少有一個(gè)來(lái)自A區(qū)的結(jié)果有A₁，A₂），A₁，B₂），A₁，B₁），

A₁，B₃）A₁，C₂），A₁，C₁）， …………9分

同理A₂還能給合5種，一共有11種。  

所以所求的概率為p=11/21

本小題滿(mǎn)分12分）

為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

(II)設(shè)表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)

試成績(jī)，已知

求事件“”的概率．

(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．

如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下表

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)？