題目列表(包括答案和解析)
已知
，
⑴若
，求方程
的解；
⑵若關于
的方程在
上有兩個解
，求
的取值范圍，并證明：
已知函數(shù)
（1）若
，求方程
的解
（2）若關于
的方程在
上有兩個解
，求
的取值范圍，
（12分）已知
。
（1）若
，求方程
的解；
（2）若關于
的方程在
上有兩個解
，求實數(shù)
的取值范圍，
并證明
。
(本小題滿分14分)已知
，
1)若
，求方程
的解；
2)若對
在
上有兩個零點,求
的取值范圍.
（本小題滿分16分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，求方程
的解（Ⅱ）若關于x的方程在（0，2）上有兩個解
，求k的取值范圍。
1、A 2,、B 3、 D 4,、B 5、 D 6、C 7、A 8、B 9、A 10、D
11、(，1] 12、－或1 13、6p 14、2 15、11
16解：解：（Ⅰ）
當
，即
時，
取得最大值
.
（Ⅱ）當
，即
時，
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共
種選法， …………………………2分
所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是
． …………………5分
(Ⅱ)由題意得
； 
；
．
故
的分布列為
0
1
2
所以，數(shù)學期望
．
18、解法一：（Ⅰ）證明：連接
∥
。 ……………………3分
∥平面
…………………………5分
（Ⅱ）解：在平面
―
―
……………………8分
設
。
在
所以，二面角
――
的大小為
。 ………………12分
19、（I）解：當
①當
， 方程化為
②當
， 方程化為1+2x
= 0， 解得
，
由①②得， 
（II）解：不妨設
，
因為
所以
是單調(diào)遞函數(shù)， 故
上至多一個解，
20、解：（Ⅰ）由
知，點的軌跡
是以
、
為焦點的雙曲線右支，由
，∴
，故軌跡E的方程為
…（3分）
（Ⅱ）當直線l的斜率存在時，設直線l方程為
，與雙曲線方程聯(lián)立消
得
，設
、
，
|
……………………（7分）
，使得
，
對任意的
恒成立，
，解得
∴當
時，
及
知結(jié)論也成立，
，∴直線
是雙曲線的右準線， 
，
，
，∴
，∴
，綜上，
的傾斜角為
，由于直線
，過
，垂足為
，則
，
故：
∴
時，
，即
是等比數(shù)列． ∴
； 
，若
為等比數(shù)列，
而
，解得
， 
成立， 所以
，所以
， 由
得
， 
．
．