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∴.當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.-12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若對任意,()有唯一確定的與之對應(yīng),則稱為關(guān)于的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)的廣義“距離”:

  (1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號;

  (2)對稱性:;

  (3)三角形不等式:對任意的實數(shù)均成立.

今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號:

;②;③._________________.

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若對任意,,(、)有唯一確定的與之對應(yīng),稱為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:

(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號;

(2)對稱性:

(3)三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.

今給出四個二元函數(shù):

;②;④.

能夠成為關(guān)于的的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是                 .

 

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若對任意,,()有唯一確定的與之對應(yīng),稱為關(guān)于的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:

(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號;

(2)對稱性:

(3)三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.

今給出個二元函數(shù):①;②;③;④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是           .

 

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若對任意,,(、)有唯一確定的與之對應(yīng),稱為關(guān)于的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:

(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號;

(2)對稱性:;

(3)三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.

今給出四個二元函數(shù):①;②

.

能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是             .

 

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若對任意,,()有唯一確定的與之對應(yīng),稱為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)的廣義“距離”:

(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號;

(2)對稱性:;

(3)三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.

今給出個二元函數(shù):①;②;③;④.則能夠成為關(guān)于的的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是                         .

 

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