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10．已知是函數(shù)的反函數(shù).則的值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則的解析式是          .

 

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已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則的解析式是          .

 

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以下結(jié)論正確的有
②③
②③
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2 
3
5
），則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線(xiàn)y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

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以下結(jié)論正確的有
②③⑤
②③⑤
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，2
3
5
)，則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線(xiàn)y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
⑤函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數(shù)．

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已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=
1
2(x-1)
，則這個(gè)函數(shù)可能是（　�。�
A、y=ln
1-x
B、y=ln
1
1-x
C、y=ln（1-x）
D、y=ln
1
x-1

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

<tfoot id="hba0q"></tfoot>

      20090508

      （2）設(shè)，則，

      由正弦定理：,

      所以?xún)蓚�(gè)正三角形的面積和，…………8分

      ……………10分

      ，，

      所以：………………………………………………………………12分

      18．解：（1）；……………………6分

      （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分

      消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分

      消費(fèi)總額為1300元的概率是：

      ＝，…11分

      所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分

      19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，

      又因?yàn)?sub>，

      平面，

      平面平面；…………………4分

      （2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，

      過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，

      所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………………………6分

      因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，

      ＝1，

      點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分

      （3）連接，由平面，，得到，

      所以是二面角的平面角，

      ，…………………………………………………………………11分

      二面角大小是。……12分

      20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：

      ，

      解得，所以，…………………3分

      所以，

      ，

      所以；…………………………………………………………………6分

      （2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分

      當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，

      則：，

      所以，即的取值范圍是�！�12分

      21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

      因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線(xiàn)，所以軌跡方程為；…………………………………5分

      （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，

      假設(shè)滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)存在，設(shè)其方程為，直線(xiàn)被圓截得的弦為，

      則

       

      …………………………………………7分

      弦長(zhǎng)為定值，則，即，

      此時(shí)，……………………………………………………9分

      所以當(dāng)時(shí)，存在直線(xiàn)，截得的弦長(zhǎng)為，

          當(dāng)時(shí)，不存在滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)。……………………………………………12分

      22．解：（1），

      ，……2分

      ，

      由或

      因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，

      所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分

      （2）由下表：

      ＋

      0

      －

      0

      －

      遞增

      極大值

      遞減

      極小值

      遞增

      ………………………7分

      畫(huà)出的簡(jiǎn)圖：

      依題意得：，

      解得：，

      所以函數(shù)的解析式是：

      ；……9分

      （3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有

      ，

      依題意有：函數(shù)在區(qū)間

      上的最大值與最小值的差不大于，

      ………10分

      在區(qū)間上有：

      ,

      的最大值是，

      的最小值是，……13分

      所以

      即的最小值是�！�14分