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12．若對任意.()有唯一確定的與之對應(yīng).則稱 為關(guān)于的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離 : (1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號; (2)對稱性:; (3)三角形不等式:對任意的實(shí)數(shù)均成立．今給出三個二元函數(shù),①;②;③．能夠成為關(guān)于的的廣義“距離 的是 A ． ① B ． ①② C． ① ③ D． ②③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若對任意，（）有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：

  (1)非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號;

  (2)對稱性：;

  (3)三角形不等式：對任意的實(shí)數(shù)均成立．

今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號:

①;②;③．_________________．

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若對任意，（）有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：  (1)非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號;  (2)對稱性：;  (3)三角形不等式：對任意的實(shí)數(shù)均成立．今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號:①;②;③．________．

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若對任意的,(),有唯一        確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：

（1）非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號；

（2）對稱性：；

（3）三角形不等式：對任意的實(shí)數(shù)均成立。

今給出下列四個二元函數(shù)：①；  ②；

③； ④。

     能夠稱為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”的函數(shù)的序號是           

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若對任意有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：  

（1）非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號；

（2）對稱性：

給出三個二元函數(shù)：

①    ②     ③

則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號為           。

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若對任意，都有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于、的二元函數(shù)。

定義：同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”；

(I)非負(fù)性：；

（II）對稱性：；

（III）三角形不等式：對任意的實(shí)數(shù)均成立。

給出下列二元函數(shù)：

①；②；③；

④。則其中能夠成為關(guān)于、的廣義“距離”的函數(shù)編號是   

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

    <blockquote id="zfjuc"></blockquote>
    
   
    
    
    
    
    
    20090508
    （2）設(shè)，則，
    由正弦定理：,
    所以兩個正三角形的面積和，…………8分
    ……………10分
    ，，
    所以：………………………………………………………………12分
    18．解：（1）；……………………6分
    （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分
    消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分
    消費(fèi)總額為1300元的概率是：
    ＝，…11分
    所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
    19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
    又因?yàn)?sub>，
    平面，
    平面平面；…………………4分
    （2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
    過點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，
    所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
    因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，
    ＝1，
    點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
    （3）連接，由平面，，得到，
    所以是二面角的平面角，
    ，…………………………………………………………………11分
    二面角大小是�！�12分
    20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
    ，
    解得，所以，…………………3分
    所以，
    ，
    所以；…………………………………………………………………6分
    （2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，
    則：，
    所以，即的取值范圍是�！�12分
    21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
    因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
    （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
    假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
    則
     
    …………………………………………7分
    弦長為定值，則，即，
    此時(shí)，……………………………………………………9分
    所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長為，
        當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分
    22．解：（1），
    ，……2分
    ，
    由或
    因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，
    所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
    （2）由下表：
    ＋
    0
    －
    0
    －
    遞增
    極大值
    遞減
    極小值
    遞增
    ………………………7分
    畫出的簡圖：
    依題意得：，
    解得：，
    所以函數(shù)的解析式是：
    ；……9分
    （3）對任意的實(shí)數(shù)都有
    ，
    依題意有：函數(shù)在區(qū)間
    上的最大值與最小值的差不大于，
    ………10分
    在區(qū)間上有：
    ,
    的最大值是，
    的最小值是，……13分
    所以
    即的最小值是�！�14分