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12．若對(duì)任意.()有唯一確定的與之對(duì)應(yīng).則稱 為關(guān)于的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離 : (1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào); (2)對(duì)稱性:; (3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立．今給出三個(gè)二元函數(shù),①;②;③．能夠成為關(guān)于的的廣義“距離 的是 A ． ① B ． ①② C． ① ③ D． ②③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若對(duì)任意，（）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：

  (1)非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);

  (2)對(duì)稱性：;

  (3)三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立．

今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):

①;②;③．_________________．

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若對(duì)任意，（）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：  (1)非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);  (2)對(duì)稱性：;  (3)三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立．今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):①;②;③．________．

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若對(duì)任意的,(),有唯一        確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：

（1）非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；

（2）對(duì)稱性：；

（3）三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立。

今給出下列四個(gè)二元函數(shù)：①；  ②；

③； ④。

     能夠稱為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是           

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若對(duì)任意有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：  

（1）非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；

（2）對(duì)稱性：

給出三個(gè)二元函數(shù)：

①    ②     ③

則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號(hào)為           。

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若對(duì)任意，都有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于、的二元函數(shù)。

定義：同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”；

(I)非負(fù)性：；

（II）對(duì)稱性：；

（III）三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立。

給出下列二元函數(shù)：

①；②；③；

④。則其中能夠成為關(guān)于、的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是   

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

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          20090508
          （2）設(shè)，則，
          由正弦定理：,
          所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
          ……………10分
          ，，
          所以：………………………………………………………………12分
          18．解：（1）；……………………6分
          （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分
          消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分
          消費(fèi)總額為1300元的概率是：
          ＝，…11分
          所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
          19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
          又因?yàn)?sub>，
          平面，
          平面平面；…………………4分
          （2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
          過點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，
          所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………………………6分
          因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，
          ＝1，
          點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
          （3）連接，由平面，，得到，
          所以是二面角的平面角，
          ，…………………………………………………………………11分
          二面角大小是�！�12分
          20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
          ，
          解得，所以，…………………3分
          所以，
          ，
          所以；…………………………………………………………………6分
          （2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，
          則：，
          所以，即的取值范圍是。………………………………………12分
          21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
          （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
          假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
          則
           
          …………………………………………7分
          弦長(zhǎng)為定值，則，即，
          此時(shí)，……………………………………………………9分
          所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，
              當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線�！�12分
          22．解：（1），
          ，……2分
          ，
          由或
          因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，
          所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
          （2）由下表：
          ＋
          0
          －
          0
          －
          遞增
          極大值
          遞減
          極小值
          遞增
          ………………………7分
          畫出的簡(jiǎn)圖：
          依題意得：，
          解得：，
          所以函數(shù)的解析式是：
          ；……9分
          （3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有
          ，
          依題意有：函數(shù)在區(qū)間
          上的最大值與最小值的差不大于，
          ………10分
          在區(qū)間上有：
          ,
          的最大值是，
          的最小值是，……13分
          所以
          即的最小值是�！�14分