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13．在( x ? 1 ) ( x + 1 )5的展開式中x4的系數(shù)是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．

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某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元、每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當天即開始使用（即有400公斤不需要保管）．
（1）設該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用y1關于x的函數(shù)關系式；
（2）求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少（�。┲担�

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設f（x）=log
1
2
(
1-ax
x-1
)為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅲ）若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞(
1
2
)x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（1）=1，f′（1）=1，g（1）=2，g′（1）=1，則函數(shù)F(x)=
f(x)-2g(x)
的圖象在x=1處的切線方程為
 
．

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已知曲線y=
16
x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，求x0的值．

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

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    20090508
    （2）設，則，
    由正弦定理：,
    所以兩個正三角形的面積和，…………8分
    ……………10分
    ，，
    所以：………………………………………………………………12分
    18．解：（1）；……………………6分
    （2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
    消費總額為1400元的概率是：………8分
    消費總額為1300元的概率是：
    ＝，…11分
    所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
    19．（1）證明：因為，所以平面，
    又因為，
    平面，
    平面平面；…………………4分
    （2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
    過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
    所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
    因為，所以為二面角的平面角，，
    ＝1，
    點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
    （3）連接，由平面，，得到，
    所以是二面角的平面角，
    ，…………………………………………………………………11分
    二面角大小是�！�12分
    20．解：（1）設等差數(shù)列的公差為，依題意得：
    ，
    解得，所以，…………………3分
    所以，
    ，
    所以；…………………………………………………………………6分
    （2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
    當且僅當時，取得最小值，
    則：，
    所以，即的取值范圍是�！�12分
    21．解：（1）設點的坐標為，則點的坐標為，點的坐標為，
    因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
    （2）設點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
    假設滿足條件的直線存在，設其方程為，直線被圓截得的弦為，
    則
     
    …………………………………………7分
    弦長為定值，則，即，
    此時，……………………………………………………9分
    所以當時，存在直線，截得的弦長為，
        當時，不存在滿足條件的直線�！�12分
    22．解：（1），
    ，……2分
    ，
    由或
    因為當時取得極大值，所以，
    所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
    （2）由下表：
    ＋
    0
    －
    0
    －
    遞增
    極大值
    遞減
    極小值
    遞增
    ………………………7分
    畫出的簡圖：
    依題意得：，
    解得：，
    所以函數(shù)的解析式是：
    ；……9分
    （3）對任意的實數(shù)都有
    ，
    依題意有：函數(shù)在區(qū)間
    上的最大值與最小值的差不大于，
    ………10分
    在區(qū)間上有：
    ,
    的最大值是，
    的最小值是，……13分
    所以
    即的最小值是。………………………………………14分