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(2)求點到平面的距離, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分)如圖， 在直角梯形中，

∥

點 分別是的中點，現(xiàn)將折起，使,

（1）求證：∥平面;

（2）求點到平面的距離．

                                             

 

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（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點為球心、為直徑的球面交于點.

(1) 求證:平面平面；

（2）求點到平面的距離.  

證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

平面，則

又，平面，

∴，

平面，

∴平面平面.       （3分）

（2）∵是的中點，則點到平面的距離等于點到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長就是點到平面的距離

 

     ∵在中，

     ∴為的中點，                 （7分）

     則點到平面的距離為                 （8分）

    （其它方法可參照上述評分標準給分）

 

 

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．(本小題滿分12分)

如圖5所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截    

而得到的，其中．

（1）求；

（2）求點到平面的距離．

 

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（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.

（文）（1）求的長；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用

反三角函數(shù)值表示)；

（理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用

反三角函數(shù)值表示) ；

（2）求點到平面的距離.

 

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（本小題滿分12分）

在直三棱柱中，是中點.

    （1）求證：//平面；

    （2）求點到平面的距離；

    （3）求二面角的余弦值.

 

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分


 

  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090508
          （2）設，則，
          由正弦定理：,
          所以兩個正三角形的面積和，…………8分
          ……………10分
          ，，
          所以：………………………………………………………………12分
          18．解：（1）；……………………6分
          （2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
          消費總額為1400元的概率是：………8分
          消費總額為1300元的概率是：
          ＝，…11分
          所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
          19．（1）證明：因為，所以平面，
          又因為，
          平面，
          平面平面；…………………4分
          （2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
          過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
          所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
          因為，所以為二面角的平面角，，
          ＝1，
          點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
          （3）連接，由平面，，得到，
          所以是二面角的平面角，
          ，…………………………………………………………………11分
          二面角大小是�！�12分
          20．解：（1）設等差數(shù)列的公差為，依題意得：
          ，
          解得，所以，…………………3分
          所以，
          ，
          所以；…………………………………………………………………6分
          （2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
          當且僅當時，取得最小值，
          則：，
          所以，即的取值范圍是。………………………………………12分
          21．解：（1）設點的坐標為，則點的坐標為，點的坐標為，
          因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
          （2）設點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
          假設滿足條件的直線存在，設其方程為，直線被圓截得的弦為，
          則
           
          …………………………………………7分
          弦長為定值，則，即，
          此時，……………………………………………………9分
          所以當時，存在直線，截得的弦長為，
              當時，不存在滿足條件的直線�！�12分
          22．解：（1），
          ，……2分
          ，
          由或
          因為當時取得極大值，所以，
          所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
          （2）由下表：
          ＋
          0
          －
          0
          －
          遞增
          極大值
          遞減
          極小值
          遞增
          ………………………7分
          畫出的簡圖：
          依題意得：，
          解得：，
          所以函數(shù)的解析式是：
          ；……9分
          （3）對任意的實數(shù)都有
          ，
          依題意有：函數(shù)在區(qū)間
          上的最大值與最小值的差不大于，
          ………10分
          在區(qū)間上有：
          ,
          的最大值是，
          的最小值是，……13分
          所以
          即的最小值是。………………………………………14分