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(2)記數(shù)列的前項和為.若當且僅當時.取得最小值.求實數(shù) 的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列中,已知,時,.數(shù)列滿足:

(1)證明:為等差數(shù)列,并求的通項公式;

(2)記數(shù)列的前項和為,若不等式成立(為正整數(shù)).求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對

 

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已知等差數(shù)列中,,記數(shù)列的前項和為,若,對任意的成立,則整數(shù)的最小值為(      )

A.5           B.4            C.3           D.2

 

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在等差數(shù)列中,,,記數(shù)列的前項和為,若恒成立,則正整數(shù)的最小值為(     )

A.5           B.4         C.3        D.2

 

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已知數(shù)列,,

(1)求證:為等比數(shù)列,并求出通項公式;

(2)記數(shù)列 的前項和為,求

 

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已知等差數(shù)列中,,記數(shù)列的前項和為,若,對任意的成立,則整數(shù)的最小值為

A.5                B.4                C.3                D.2

 

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13.5;   14.;     15. 36;      16.20

三、

17.解:(1)依題意得:

所以:,……4分

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      20090508

      (2)設(shè),則,

      由正弦定理:,

      所以兩個正三角形的面積和,…………8分

      ……………10分

      ,

      所以:………………………………………………………………12分

      18.解:(1);……………………6分

      (2)消費總額為1500元的概率是:……………………7分

      消費總額為1400元的概率是:………8分

      消費總額為1300元的概率是:

      ,…11分

      所以消費總額大于或等于1300元的概率是;……………………12分

      19.(1)證明:因為,所以平面,

      又因為,

      平面,

      平面平面;…………………4分

      (2)因為,所以平面,所以點到平面的距離等于點E到平面的距離,

      過點E作EF垂直CD且交于點F,因為平面平面,所以平面

      所以的長為所求,………………………………………………………………………6分

      因為,所以為二面角的平面角,,

      =1,

      到平面的距離等于1;…………………………………………………………8分

      (3)連接,由平面,,得到,

      所以是二面角的平面角,

      ,…………………………………………………………………11分

      二面角大小是!12分

      20.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意得:

      ,

      解得,所以,…………………3分

      所以,

      所以;…………………………………………………………………6分

      (2),因為,所以數(shù)列是遞增數(shù)列,…8分

      當且僅當時,取得最小值,

      則:,

      所以,即的取值范圍是!12分

      21.解:(1)設(shè)點的坐標為,則點的坐標為,點的坐標為,

      因為,所以,得到:,注意到不共線,所以軌跡方程為;…………………………………5分

      (2)設(shè)點是軌跡C上的任意一點,則以為直徑的圓的圓心為,

      假設(shè)滿足條件的直線存在,設(shè)其方程為,直線被圓截得的弦為,

       

      …………………………………………7分

      弦長為定值,則,即

      此時,……………………………………………………9分

      所以當時,存在直線,截得的弦長為,

          當時,不存在滿足條件的直線!12分

      22.解:(1),

      ,……2分

      ,

      因為當時取得極大值,所以,

      所以的取值范圍是:;………………………………………………………4分

      (2)由下表:

      0

      0

      遞增

      極大值

      遞減

      極小值

      遞增

      ………………………7分

      畫出的簡圖:

      依題意得:,

      解得:,

      所以函數(shù)的解析式是:

      ;……9分

      (3)對任意的實數(shù)都有

      依題意有:函數(shù)在區(qū)間

      上的最大值與最小值的差不大于,

      ………10分

      在區(qū)間上有:

      ,

      的最大值是

      的最小值是,……13分

      所以

      的最小值是!14分