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10．已知是函數(shù)的反函數(shù).則的值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則的解析式是          .

 

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已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則的解析式是          .

 

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以下結(jié)論正確的有
②③
②③
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2 
3
5
），則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

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以下結(jié)論正確的有
②③⑤
②③⑤
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，2
3
5
)，則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
⑤函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數(shù)．

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已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=
1
2(x-1)
，則這個(gè)函數(shù)可能是（　�。�
A、y=ln
1-x
B、y=ln
1
1-x
C、y=ln（1-x）
D、y=ln
1
x-1

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一、CABCB   BDADD   AC

二、13．  0．1；14．；15． 36；16．存在，通項(xiàng)公式。

三、

17．解：（1）依題意得：

得：，

所以：，即，………………………………4分

<ruby id="purj2"></ruby>

   

    
    

    
20090508
（2）設(shè)，則，
    由正弦定理：,
       所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
              ……………10分
       ，，
       所以：……………………………………12分
18．解：（1）；………………………4分
       （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：………………………5分
消費(fèi)總額為1400元的概率是：………6分
消費(fèi)總額為1300元的概率是：
＝，
所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………8分
（3），
，
＝
所以的分布列為：
0
1
2
3
 
0．294
0．448
0．222
0．036
………………………………………………11分
       數(shù)學(xué)期望是：。…………12分
19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
又因?yàn)?sub>，平面，
平面平面；…………………4分
（2）因?yàn)?sub>，所以平面，
所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，
所以平面，
所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………6分
因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，＝1，
點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………8分
       （3）連接，由平面，，得到，
       所以是二面角的平面角，
       ，…………………………………………………11分
       又因?yàn)槠矫?sub>平面，二面角的大小是�！�12分
20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
       ，
       解得，所以，…………………3分
       所以，
       ，
       所以；…………………………………………………………………6分
       （2），因?yàn)?sub>，
       所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
       當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，則：，
       所以，即的取值范圍是�！�12分
21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
因?yàn)?sub>，所以，
得到：，注意到不共線，
所以軌跡方程為；……………5分
（2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
則
 
……………………………………………………7分
弦長(zhǎng)為定值，則，即，
此時(shí)……………………………………………………9分
所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，
  
當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分
22．解：（1）設(shè)，因?yàn)?sub>是 上的增函數(shù)，且，所以是上的增函數(shù)，
所以，得到；所以的取值范圍為………4分
（2）由條件得到，
猜測(cè)最大整數(shù)，……6分
現(xiàn)在證明對(duì)任意恒成立，
等價(jià)于，
設(shè)，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
所以對(duì)任意的都有，
即對(duì)任意恒成立，
所以整數(shù)的最大值為2；……………………………………………………9分
（3）由（2）得到不等式，
所以，……………………11分
所以原不等式成立。…………………………………………………………………14分
 
 
		

	
	


	







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