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20． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

(I)求f (x)的最小值h(t);

(II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn).

(I)求證：AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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一、CABCB   BDADD   AC

二、13．  0．1；14．；15． 36；16．存在，通項(xiàng)公式。

三、

17．解：（1）依題意得：

得：，

所以：，即，………………………………4分

    
 
    
  
  
        <style id="4nwd3"></style>
          
   
          
    
    
          
    
          20090508
          （2）設(shè)，則，
              由正弦定理：,
                 所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
                        ……………10分
                 ，，
                 所以：……………………………………12分
          18．解：（1）；………………………4分
                 （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：………………………5分
          消費(fèi)總額為1400元的概率是：………6分
          消費(fèi)總額為1300元的概率是：
          ＝，
          所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………8分
          （3），
          ，
          ＝
          所以的分布列為：
          0
          1
          2
          3
           
          0．294
          0．448
          0．222
          0．036
          ………………………………………………11分
                 數(shù)學(xué)期望是：�！�12分
          19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
          又因?yàn)?sub>，平面，
          平面平面；…………………4分
          （2）因?yàn)?sub>，所以平面，
          所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
          過點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，
          所以平面，
          所以的長為所求，………………………………………………………6分
          因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，＝1，
          點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………8分
                 （3）連接，由平面，，得到，
                 所以是二面角的平面角，
                 ，…………………………………………………11分
                 又因?yàn)槠矫?sub>平面，二面角的大小是。……12分
          20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
                 ，
                 解得，所以，…………………3分
                 所以，
                 ，
                 所以；…………………………………………………………………6分
                 （2），因?yàn)?sub>，
                 所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
                 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，則：，
                 所以，即的取值范圍是�！�12分
          21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          因?yàn)?sub>，所以，
          得到：，注意到不共線，
          所以軌跡方程為；……………5分
          （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
          假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
          則
           
          ……………………………………………………7分
          弦長為定值，則，即，
          此時(shí)……………………………………………………9分
          所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長為，
            
當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線�！�12分
          22．解：（1）設(shè)，因?yàn)?sub>是 上的增函數(shù)，且，所以是上的增函數(shù)，
          所以，得到；所以的取值范圍為………4分
          （2）由條件得到，
          猜測最大整數(shù)，……6分
          現(xiàn)在證明對任意恒成立，
          等價(jià)于，
          設(shè)，
          當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
          所以對任意的都有，
          即對任意恒成立，
          所以整數(shù)的最大值為2；……………………………………………………9分
          （3）由（2）得到不等式，
          所以，……………………11分
          所以原不等式成立�！�14分
           
           
          		
          
	
	

          
	







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