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(1)若函數(shù)是上的增函數(shù).求的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f（x）=x2-x-6，g（x）=bx-10
（1）若f（x）＞0，求x取值范圍
（2）設(shè)f（x）＞g（x）對一切實數(shù)x恒成立，試確定b的取值范圍．

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已知f（x）=x2-x-6，g（x）=bx-10
（1）若f（x）＞0，求x取值范圍
（2）設(shè)f（x）＞g（x）對一切實數(shù)x恒成立，試確定b的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=4x-a•2x+1+9，x∈[0，2]，
（1）當a=4，證明：函數(shù)y=f（x）是[0，2]上的單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）若函數(shù)y=f（x）是[0，2]上的單調(diào)函數(shù)，求a取值范圍；
（3）若f（x）≥0在[0，2]上恒成立，求a取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3，a∈R
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+
m
2
]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m取值范圍；
（Ⅱ）求證：
ln2
2
•
ln3
3
•
ln4
4
•…•
lnn
n
＜
1
n
，(n∈N，n≥2)．

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已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3，a∈R
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m取值范圍；
（Ⅱ）求證：．

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一、CABCB   BDADD   AC

二、13．  0．1；14．；15． 36；16．存在，通項公式。

三、

17．解：（1）依題意得：

得：，

所以：，即，………………………………4分

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      20090508
      （2）設(shè)，則，
          由正弦定理：,
             所以兩個正三角形的面積和，…………8分
                    ……………10分
             ，，
             所以：……………………………………12分
      18．解：（1）；………………………4分
             （2）消費總額為1500元的概率是：………………………5分
      消費總額為1400元的概率是：………6分
      消費總額為1300元的概率是：
      ＝，
      所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………8分
      （3），
      ，
      ＝
      所以的分布列為：
      0
      1
      2
      3
       
      0．294
      0．448
      0．222
      0．036
      ………………………………………………11分
             數(shù)學(xué)期望是：�！�12分
      19．（1）證明：因為，所以平面，
      又因為，平面，
      平面平面；…………………4分
      （2）因為，所以平面，
      所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
      過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，
      所以平面，
      所以的長為所求，………………………………………………………6分
      因為，所以為二面角的平面角，，＝1，
      點到平面的距離等于1；…………………………8分
             （3）連接，由平面，，得到，
             所以是二面角的平面角，
             ，…………………………………………………11分
             又因為平面平面，二面角的大小是。……12分
      20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
             ，
             解得，所以，…………………3分
             所以，
             ，
             所以；…………………………………………………………………6分
             （2），因為，
             所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
             當且僅當時，取得最小值，則：，
             所以，即的取值范圍是。………………12分
      21．解：（1）設(shè)點的坐標為，則點的坐標為，點的坐標為，
      因為，所以，
      得到：，注意到不共線，
      所以軌跡方程為；……………5分
      （2）設(shè)點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
      假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
      則
       
      ……………………………………………………7分
      弦長為定值，則，即，
      此時……………………………………………………9分
      所以當時，存在直線，截得的弦長為，
        
當時，不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分
      22．解：（1）設(shè)，因為是 上的增函數(shù)，且，所以是上的增函數(shù)，
      所以，得到；所以的取值范圍為………4分
      （2）由條件得到，
      猜測最大整數(shù)，……6分
      現(xiàn)在證明對任意恒成立，
      等價于，
      設(shè)，
      當時，，當時，，
      所以對任意的都有，
      即對任意恒成立，
      所以整數(shù)的最大值為2；……………………………………………………9分
      （3）由（2）得到不等式，
      所以，……………………11分
      所以原不等式成立�！�14分