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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知圓O：x2+y2=1，圓C：（x-4）2+（y-4）2=1，由兩圓外一點(diǎn)P（a，b）引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，如圖，滿足|PA|=|PB|；
（Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x+y-4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點(diǎn)P落在根軸上；
（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；
（Ⅲ）給出定點(diǎn)M（0，2），設(shè)P、Q分別為直線l和圓O上動(dòng)點(diǎn)，求|MP|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為M(2cos2x，1)，N(1，2
3
sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
•
ON
（O為坐標(biāo)點(diǎn)）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時(shí)f（x）的圖象可由y=2sin(2x+
π
6
)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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(14分)某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0.03元，購買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．

（Ⅰ）求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最��；

（Ⅱ）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購買飼料不少5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即原價(jià)的85%）．問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請說明理由．

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已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，a∈R，a是常數(shù)），且（O為坐標(biāo)點(diǎn)）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時(shí)f（x）的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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已知、兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為，，，的大小相同的四個(gè)小球，甲從盒中等可能地取出個(gè)球，乙從盒中等可能地取出個(gè)球．

（1）用有序數(shù)對表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為i的小球，乙抽到標(biāo)號(hào)為是j的小球”，求取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為5的概率；

（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

 

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