題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)拋物線(xiàn)>0)上有兩動(dòng)點(diǎn)A、B(AB不垂直
軸),F(xiàn)為焦點(diǎn),且
,又線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q(6,0),求拋物線(xiàn)方程。
(12分)已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,
,離心率是
,直線(xiàn)y=t橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M,N,以線(xiàn)段MN為直徑作圓P,圓心為P.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若圓P與x軸相切,求圓心P的坐標(biāo);
(1)拋物線(xiàn)的方程;
(2)△AQB的面積的最大值.
(本小題滿(mǎn)分13分)已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)相交于坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓相切,又知雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng).
(1)求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是雙曲線(xiàn)C的左、右焦點(diǎn),從點(diǎn)F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為N,試求點(diǎn)N的軌跡方程.
(3)設(shè)直線(xiàn)y=mx+1與雙曲線(xiàn)C的左支交于A、B兩點(diǎn),另一直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2,0)和線(xiàn)段AB的中點(diǎn),求直線(xiàn)L在y軸上的截距b的取值范圍
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