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以為軸建立空間坐標系. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正方體棱長為1，以為坐標原點，以直線為橫軸，直線為縱軸，直線為豎軸建立空間直角坐標系，如圖. 為的重心，于.（I）求點的坐標.（II）求直線與平面所成的角的大小.

 

 

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(本題滿分16分）

已知正四棱柱底面邊長，側棱的長為4，過點作的垂線交側棱于點，交線段于點．以為原點，、、所在直線分別為、、軸建立空間直角坐標系,如圖．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值的大小．

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=6，E、F分別為A1D1、D1C1的中點．分別以DA、DC、DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系D-xyz．
①求點E、F的坐標；
②求證：EF∥ACD1．

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精英家教網(wǎng)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面邊長AB=2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交線段B1C于點F．以D為原點，DA、DC、DD1所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系D-xyz，如圖．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B與平面BDE所成角的正弦值的大�。�

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如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
2
，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．以D為坐標原點，DA、DC、DD1所為直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，試用向量方法解決下列問題：
（1）求異面直線AF和BE所成的角；
（2）求直線AF和平面BEC所成角的正弦值．

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