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15．設.則 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)數(shù)學公式（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩個最高點之間的距離為π，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設數(shù)學公式，則數(shù)學公式，求cosα的值．

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設，則是 的     　條件。（填充分不必要 ，必要不充分，充要條件或既不充分也不必要）

 

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函數(shù)（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設，則，求α的值。

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函數(shù)（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設，則，求α的值

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設函數(shù)則的值為        ▲   ．

 

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一、 

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            20080506
            題號
            1
            2
            3
            4
            5
            6
            7
            8
            9
            10
            11
            12
            選項
            A
            D
            C
            A
            A
            C
            B
            B
            C
            D
            C
            B
            二、填空題：
            13．－1    14．5   15．    16．③④      
            三、解答題：
            17.解:(Ⅰ) =……1分
            =……2分
            ∵   ……3分
             
            ……4分
            ∵  .……6分
            (Ⅱ)在中，， ，
            ……7分
            由正弦定理知：……8分
            =.    ……10分
            18．解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率
            6ec8aac122bd4f6e                                
    ………………4分
            （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e                             
…………………5分           
6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e                                     
…………9分
            ξ的分布列為：
            ξ
            10
            8
            6
            4
            P
            3/28
            31/56
            9/28
            1/56
            6ec8aac122bd4f6e                               
…………12分
            19. 解法一：
               （1）設交于點，∵，，∴平面. 作，連結，則，是二面角的平面角.…3分
             由已知得，，

            ∴，，二面角的大小為.…6分
               （2）當是中點時，有平面.
            證明：取的中點連結、，則，
            ∴，故平面即平面.
            ∵，∴，又平面，
            ．…………………………………………12分
            解法二：以D為原點，以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，則
            ，，，，.…………2分
               （1），，
            ，設平面的一個法向量
            為，則 取.
            設平面的一個法向量為，則 取.
            ∴，∴二面角的大小為. …………6分
               （２）令 則
              
            由已知，，要使平面，只須，即則有
            ，得，當是中點時，有平面．…12分
            20解：(I)f(x)定義域為(一1，+∞)，                       
…………………2分
               
由得x<一1或x>1/a，由得一1<x<1/a，
               
 f(x)的單調增區(qū)間為(1/a，+∞)，單調減區(qū)間為(一1，1/a)…………………6分
            (Ⅱ)由(I)可知：
               
①當0<a≤1/2時，，f(x)在[1，2]上為減函數(shù)，
               
………………………………8分
               
②當1/2<a<1時，f(x)在[1，1/a]上為減函數(shù)，在(1/a，2]上為增函數(shù)，
               
…………………………………10分
               
③當a≥1時，f(x)在[1，2]上為增函數(shù)，
               
…………………………………12分
            21．解：（1），設動點P的坐標為，所以，
            所以
            由條件，得，又因為是等比，
            所以，所以，所求動點的軌跡方程 ……………………6分
               （2）設直線l的方程為，
            聯(lián)立方程組得，
            ，
…………………………………………8分
            ，
………………………………………………10分
            直線RQ的方程為，
              …………………………………………………………………12分
            22. 解：（Ⅰ）由題意,               
-----------------------------------------------------2分
            ,
                    兩式相減得．               
--------------------3分
                    當時，,
            ∴．           
--------------------------------------------------4分
            （Ⅱ）∵，
            ∴,
                  
,
             
,
             
………
             
．
            以上各式相加得
            .
            ∵  ,∴.     
---------------------------6分
            ∴．    
-------------------------------------------------7分
            ∴,
            ∴.
            ∴.
                    
=.
            ∴．  -------------------------------------------------------------9分
            （3）=
                               
=4+
              
=
                               
． 
-------------------------------------------10分
                    ∵,  ∴
需證明，用數(shù)學歸納法證明如下：
                    ①當時，成立．
                    ②假設時，命題成立即，
                    那么，當時，成立．
                    由①、②可得，對于都有成立．
                   ∴．      
∴．--------------------12分