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已知雙曲線的方程是，
（1）求此雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；
（2）點在雙曲線上，滿足，求的大小．

設雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a²的值，然后令雙曲線等于右側的1為0，解此方程可得雙曲線的漸近線方程.

（2）設直線l的方程為,然后直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y，得到關于x的一元二次方程，利用韋達定理表示此條件，得到關于k的方程，解出k的值，然后驗證判別式是否大于零即可.

(1)求雙曲線方程；

(2)若點M(3,m)在此雙曲線上，求·；

(3)求△F₁MF₂的面積.